hir0さん　ご返事ありがとうございます。
初期のエラーは
Fatal server error :
Server is already active for display 0
          if this server is no longer running , remove /tmp/.X0-lock
          abd restart again

Please consult the X.Org Foundation support
         at http://wiki.x.org
for help.

ddxsigGiveUp: Closing log
Invalid MIT-MAGIC-COOKIE-1 keygiving up
xinit: Resource temporarily unavailable (errno 11): unable to connect to X server
xinit: No such process (errno 3): Server error
でした。
とりあえず、書いてあるとおりに/tmp/.X0-lockを削除して再起動してみましたがうまくいかなかったです。
Invalid MIT-～のエラーが.Xauthority関連かと思いまして、以前にも同じような状況に陥った際（その時のエラーは記憶しておりませんがdisplay関連ではありました）に.Xauthorityを削除してうまくいった記憶から削除して試してみました。
上記の二つ手段はネットで漁ったもので内容は理解しきれておりません。
.Xauthorityに関しては削除前に一応バックアップはとっておいたので、エラー内容も対処前のものに戻った次第です。
よろしくおねがいします。

これもお願いします。
$ ls /etc | grep .*dm

いや～、再インストールで解決されたのでしたらOKですよ。

逆に、私は何故再インストールを選択肢から外して、局所的な未知のエラーに向き合う時間と精神的な問題を割く人が多いのか不思議に思っている位です。
もちろん、使い込んだ環境なら別ですがインストールして幾日も立って居ない真っ新な状態でも、再インストールは最終手段として選択肢に入れない人も少なくないので不思議に思っています。

今回は再インストールを実行できる（バックアップが有ったり等）環境で有れば、労力や時間等のコスト面では最適解です。