パッケージを調べました。
~$ dpkg --search libmagickcore
libmagickcore3: /usr/share/doc/libmagickcore3/changelog.Debian.gz
...
このことから、libmagickcore3パッケージがあることが分かります。
~$ dpkg --listfiles libmagickcore3
/.
/usr
/usr/share
/usr/share/doc
/usr/share/doc/libmagickcore3
/usr/share/doc/libmagickcore3/copyright
/usr/share/doc/libmagickcore3/NEWS.Debian.gz
/usr/share/doc/libmagickcore3/changelog.Debian.gz
/usr/share/ImageMagick-6.6.2
/usr/share/ImageMagick-6.6.2/config
...

パッケージ管理データの不具合と思われるので、次のコマンドにて再インストールしてください。
~$ sudo apt-get autoclean
~$ sudo apt-get install --reinstall libmagickcore3
...
アップグレード: 0 個、新規インストール: 0 個、再インストール: 1 個、削除: 0 個、保留: 0 個。
1,652kB のアーカイブを取得する必要があります。
この操作後に追加で 0B のディスク容量が消費されます。
取得:1 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/ maverick-updates/main libmagickcore3 i386 7:6.6.2.6-1ubuntu1.1 [1,652kB]
...
　この後に、sudo apt-get update は必要ありません。しばらく経過してから行ってください。

rohizukaさん
間違いを訂正していただいて、ありがとうございます。

apt-get clean は、aptが取り寄せた既存のdebファイルを完全に削除します。
そして、sources.listの設定に従ってaptにて取り寄せ、新に最新のdebファイルにします。

koisan1949さん、rohizukaさんアドバイスありがとうございます。

sudo apt-get cleanを実行後、
sudo apt-get install --reinstall libmagickcore3を行ったところ、
遂にlibmagickcore3のインストールに成功しました。
koisan1949さん、rohizukaさんのお二人に多大な感謝の意を表します。
koisan1949さん、長期に渡っての助言の数々、本当にありがとうございます。