CPU性能とメモリ容量という意味では十分かと思います。ただし、ハードウェアによってはドライバに問題があったり、環境によっては注意点があったりするので、それら既知の問題に関しては下記のリリースノートを読んでおいて下さい。またリリースノートに記載されていない(未知の)問題もあるかも知れないので、バックアップをとるなどの対策もとっておいて下さい。
https://wiki.ubuntu.com/LucidLynx/ReleaseNotes/ja

万が一未知の問題に遭遇した場合は別途ご相談下さい。

hmatsueさん
zaganさん

どうも有難うございます。
教えていただいた通りLive CDで少し試してみて、キチンとバックアップなど対策をとり順を踏んで試していきます。

今、Live CDを試し始めました。
オンボードグラフィックは、G35です。G31よりグラフィックは強いとのことですので、仰ってくださる通り大丈夫そうです。
しばらく使ってみてから思い切ってインストールしてみようと思います。

本当に有難うございました。