インストールするか、お試しで使うかの選択画面ですね。
それはインストールディスクであるライブCDをUSBメモリに置き換えただけですので標準の動作です。

USBデバイスに通常にインストールすれば問題は無いと思います。
その時は最新の注意を払って下さい。
誤って内蔵HDDにインストールした場合はインストール先のデータは消えてしまいます。
またブートローダのインストール先の指定は見落としがちですが気をつけてください。


そうでは無く、ライブUSBとして使用を続けたいが、最初のメニュー画面を消したいと言うことでしょうか？

取り敢えず画面を消して「お試し状態」で起動させるにはUSBメモリ内のsysylinuxに有るsyslinux.cfg をテキストエディタで開きます。

文字コードの関係でWindows上で操作すると文字化けが原因でエラーが出るかもしれません（未確認）


デフォルトでは以下の様になっているはずです。

include menu.cfg
default vesamenu.c32
prompt 0
timeout 50
gfxboot bootlogo

timeout 50　は自動で起動するまでの時間（0.1秒単位かな？）ですので任意に変更して下さい。
０秒は意図せぬ挙動をするかもしれないので何か整数値を充てがうのが無難かもしれません。


gfxboot bootlogo　がビジュアルな画面を提供しているものです。
先頭に半角英数で　# を付けます。

起動エントリーを追加します。
以下が完成形です。
sysylinix.cfg を以下の様に書き換えて（後半部分を追加して）保存してください。

include menu.cfg
default vesamenu.c32
prompt 0
timeout 50
#gfxboot bootlogo

default live
label live
menu label ^Try Ubuntu without installing
kernel /casper/vmlinuz
append noprompt cdrom-detect/try-usb=true persistent file=/cdrom/preseed/ubuntu.seed boot=casper initrd=/casper/initrd.lz quiet splash --

現在の見た目のみ変えたいのでしたら（選択メニュー表示）

default vesamenu.c32
prompt 0
menu title Please start to choose
menu tabmsg -- Press [Tab] key to keanel option /exit to [Esc] key --
timeout 30
label live
menu label ^Try Ubuntu without installing
kernel /casper/vmlinuz
append noprompt cdrom-detect/try-usb=true persistent file=/cdrom/preseed/ubuntu.seed boot=casper initrd=/casper/initrd.lz quiet splash --
label live-install
menu label ^Install Ubuntu
kernel /casper/vmlinuz
append noprompt cdrom-detect/try-usb=true persistent file=/cdrom/preseed/ubuntu.seed boot=casper only-ubiquity initrd=/casper/initrd.lz quiet splash --
label check
menu label ^Check disc for defects
kernel /casper/vmlinuz
append noprompt boot=casper integrity-check initrd=/casper/initrd.lz quiet splash --
label memtest
menu label Test ^memory
kernel /install/mt86plus
label hd
menu label ^Boot from first hard disk
localboot 0x80

カスタマイズした画像を希望でしたらブートシステム（ブートローダ）自体をsyslinuxから変更した方が良い可も知れませんが情報は有りません。

GRUB２はISOファイルを起動できるのでUSBメモリをExt4等でフォーマットして、インストール用のISOファイルを置きGRUB２をUSBメモリにインストールすることで起動画面に画像を表示できるかもしれません。
その場合、USBメモリの特色を生かしたデータ保存領域の「casper-rw」をISOファイルに含める作業を行わないといけないと思います。
GRUBに関してもUSBに移植するのは経験済ですが必須ファイルがライブCDで揃うかどうか（通常インストールのUbuntuでは問題ありません）、移植したGRUB２に画像表示の機能が備わっているかどうか未確認です。

もし興味があるのでしたら、全てを確認してマニュアルかしたものを「はい、どうぞ」と言うのは気分と時間が上手く兼ね合わないと行わないので、相談には乗りますが動作確認などの方はそちらで行ってください。

要望を書かれると他に情報が集まるかもしれません。
トピックも長いと読み飛ばされやすくなるので、ある程度方向が決まったら別とピックを立てると目に止まりやすくなると思います。

取り敢えずは上記を試してみてください。
当初の希望は達成できます。

お教え頂いた方法で目的を達することが出来ました。ありがとうございました。