BackInTime (Back In Time 1.0.6) でホームフォルダをバックアップしようとすると
rsync error: some files/attrs were not transferred (see previous errors) (code 23) at main.c(1060) [sender=3.0.7]
のエラーで失敗する例をご報告します。

いろいろ調べてみると、パーミッションの関係で rsync がコピーに失敗するとバックアップをキャンセルする仕様になったようです。
https://bugs.launchpad.net/backintime/+bug/677923/comments/2

~$ ls -l .config/menus/applications-merged/xdg-desktop-menu-dummy.menu
-rw------- 1 root root 0 2011-04-29 09:16 .config/menus/applications-merged/xdg-desktop-menu-dummy.menu

それで、上記の xdg-desktop-menu-dummy.menu というファイルが障害になっていたので、
これを Exclude に追加すると、無事バックアップに成功しました。