sshでアクセスできるのは大きいですね。

sudo apt-get update
sudo apt-get upgrade

で改善しないか試してみて下さい。

状況が好転しない場合は、ハードウェア情報を調べてみてください。
直感的にはグラフィック周りが怪しいような気がするので、

lshw -C display

をまず疑ってみましょう。

dkmsの結果をみるとプロプライエタリなグラフィックドライバはインストールされていないように思えます。
nvidiaかati(amd)のチップであれば、ハードウェアに適したプロプライエタリドライバを導入してみるのが良いかと思います。

Mamapapa による投稿:

lshw -C display
では、下記のように表示されました。
  *-display
       description: VGA compatible controller
       product: NV17 [GeForce4 440 Go]
       vendor: nVidia Corporation
       physical id: 0
       bus info: pci@0000:01:00.0
       version: a3
       width: 32 bits
       clock: 66MHz
       capabilities: pm agp agp-2.0 vga_controller bus_master cap_list rom
       configuration: driver=nouveau latency=64 maxlatency=1 mingnt=5
       resources: irq:5 memory:fd000000-fdffffff memory:d8000000-dfffffff memory:d7f80000-d7ffffff memory:d7f00000-d7f1ffff

GeForce4 440のようですね。
ドライバにはnouveauが使われているようですが、これがうまく動作していないように思えます。
と、いうことでプロプライエタリドライバの導入を試してみて下さい。

Mamapapa による投稿:

パソコンには確か10.10ではnvidia用のドライバを入れたと思うのですが、
パソコンの画面上でやったのでコマンドラインからのやり方が分からなくて困っています。

https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/Application/PackageManagementSystem
あたりが参考になるかと思います。分量が多いので、おいおい、覚えていただくとして、まずは下記をコマンドを入力してみて下さい。

sudo apt-get update
sudo apt-get upgarde
sudo apt-get install build-essential
sudo apt-get install nvidia-96 nvidia-glx-96 nvidia-96-kernel-source nvidia-96-dev

次にnouveauがロード禁止になっているか(nvidiaドライバのインストール時に設定されるのでは無いかと考えています)を確認して下さい。

grep nouveau /etc/modprobe.d/*

下記のような出力が得られれば問題無しです。

/etc/modprobe.d/nvidia-graphics-drivers.conf:blacklist nouveau

でなければ、下記を参考にviやnanoなどを使って、blacklistしておいて下さい。
https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/FileHandling/EditingTextFile

ここまでで再起動してみて画面が正常に表示されない場合、もう一度、lshwの出力と、Xorgのログを投稿願います。

すみません。知らぬ間に、サポート対象外になってしまっているようです。
https://launchpad.net/ubuntu/natty/i386/nvidia-96/96.43.19-0ubuntu6

ちょっと困りましたね。。
viかnanoあたりで、/etc/X11/xorg.confを編集し、

Section "Device"
        Identifier      "Configured Video Device"
        Driver          "vesa"
EndSection

Section "Monitor"
        Identifier      "Configured Monitor"
EndSection

Section "Screen"
        Identifier      "Default Screen"
        Monitor         "Configured Monitor"
        Device          "Configured Video Device"
EndSection

とかしてみるととりあえずGUIで起動するようになりますでしょうか。
これでOKだった場合、Driverをnvに変えてみるとどうなりますでしょうか。

nouveauのblacklistはされていますでしょうか。
/etc/X11/xorg.conf
の内容はそのままで、
念の為、もう一度下記を試してみていただけますでしょうか。

sudo touch /etc/modprobe.d/nouveau-blacklist.conf
echo 'blacklist nouveau' | sudo tee -a /etc/modprobe.d/nouveau-blacklist.conf
echo 'blacklist lbm-nouveau' | sudo tee -a /etc/modprobe.d/nouveau-blacklist.conf
sudo update-initramfs -u

として再起動してみるとどうなりますでしょうか。

これまでにやったことを簡単にご説明しますと、
1. オープンソースなnouveauドライバを使用不可に設定した(このドライバだと動作が異常になったため)
2. プロプライエタリなnvidia-96ドライバを使用しようとしたが、すでにメンテナンスが放棄されていて使用できなかった
3. オープンソースな汎用ドライバ(vesaドライバ)で動作するように設定した
となります。汎用ドライバはたいていのデバイスを駆動できますが、2D/3Dともにハードウェアアクセラレーションが効かず低速な描画となります。
特に不満に感じることがなければそのまま使用されるのもよいかと思います。

先日提案しましたのは、
4. オープンソースなnvドライバを使用してみる
ということなのですが、これは3Dはハードウェアアクセラレーションが効きませんが、2Dはハードウェアアクセラレーションが効きます。なのでvesaドライバよりは快適になることが期待できます。
nvidia-96の例があるので、nvドライバもどこまでメンテされているか判りませんが、sshで簡単に書き換えられるはずですので、一度試してみてもよいかもしれません。
試すならvesaをnvに書き換えるだけです。

sshアクセスされているくらいなので大丈夫だとは思いますが、念の為、vi, nanoの簡単な使い方を記したwikiをご紹介しておきます。
https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/FileHandling/EditingTextFile