若干補足、と言うか訂正ですが、上記では実害はない旨書いてしまいましたが、アプリケーション起動までの工程を考えると、正直是非直しておきたいところです。

　unityのウィンドウ画面右上からアクセサリやグラフィック等のフィルタをかけたら即「インストール済アプリ」の枠内に候補が列挙される本来の挙動は、やはり棄て難いものに思えてきました。
　何故かフィルタが効かない現状、「すべてのアプリケーション」の大枠で「インストール済アプリ」の「さらに○○○個の結果を見る」で全アイコンを表示させ、スライドさせつつ無数のアイコンの中から目を凝らして探し出すなんて論外ですし、Dashでの検索だとレスポンスは良好ですが、同じ分野や関連したアプリがあっても綴りが違えば一緒に並べて表示はしてくれないので、決め打ちオンリーの一長一短といったところでしょうか。

　gnomeに戻す選択肢も考えるべきなのでしょうし、いっその事、端末オンリーCUI操作のスキルアップを目指すいい機会なのかも？　そう言われてしまうと身も蓋もないのですが。。。　何れにしても、正常でない現状を修正してからにしたいと思っています。

#3を少し修正します。

修正前：
→ 掲示板のやりとりでは少し無理。自力で頑張るしか・・・。

修正後：
→ どのファイルをどう手動編集したかを把握するだけでも、掲示板では効率が悪すぎます。
こういう場合は、メニュー初期化する場合が一番復旧が早く確実です。さもなければ、何レスものやりとりが必要で長期化しがちです。
手動で色々編集している場合は、結局の所、2)で言うところの初期化前の状態のバックアップをとっておき、初期化後の状態にそれを正しくマージする方法になりそうです。

STGSAGWANさん、早速の助言有難う御座います。
vine_userさん、貴重な情報、有難う御座います。　

外出中だったため、返事が深夜になってしまいました。

　STGSAGWANさんの仰るように、.desktopファイルの(Categories) に関しては、いかにもあやしそうだったので、早々に着目して弄ってみたりもしました。　この手の設定反映時には「お約束」のログアウト、再起動も試みた筈なのですが一向に変化がなくて諦めてしまった経緯があります。

　当て推量ですが、この.desktopファイルの設定が纏めて何処かにキャッシュされていて、通常はログアウト等で更新される筈が、何故かそれが居座ってしまい、それを消すまで設定が反映されない、なんて事はないでしょうか？　あくまで素人の思い付きなので変なこと言っていたらすみません。

　助言を頂いた中での懸念される内容(深層部までカスタマイズが及んでいるか否か)に関しては、私の把握できる範囲では無茶はしていないと思うのですが、念の為、内容を以下具体的に列挙させて下さい。

●メニューに関連するカスタマイズはもっぱら「メイン・メニュー」から行い、ダイアログでフォルダの形に見えている既存のカテゴリについて、チェックボックスの入り切りのみで削除は一切行わず、「新しいメニュー」ボタン押下で自前のカテゴリ(並列或いは入れ子)を作るのみに留めています。

●フィルタが効かなくなってしまったアプリケーションについて私が行った作業は、やはり「メイン・メニュー」で、既存アイテム(アプリ起動設定)を自前のカテゴリへ移動(移動と言ってもカット＆ペーストボタンは用意されてないので、自前のカテゴリ内に既存アイテムを模したクローンを「新しいアイテム」ボタン押下にて作成、後でオリジナルの方を削除)

●オリジナルを削除した時点でそのアプリに関しては、Unityでのフィルタが無効になり「すべてのアプリケーション」でのみ表示されるようになる。

●異常を察知した時点で、gnomeメニューから見える限りにおいてはデフォルトのメニュー構成に「メイン・メニュー」を使って直してあります。

●ホームディレクトリ配下 ~/.local/share/applications 内の hoge.desktopファイルに関しては、あれこれ弄って試しましたが、諦めた時点で元通りに直しました。

●/usr配下の設定について、手作業での改竄はしていませんが、「メイン・メニュー」その他のGUIがバックグラウンドでその辺りを弄ってたりするのであれば、全くしていないと言い切る自信はありません。

●余談ですが、そもそも何故この事に拘るかですが、同じ分野の複数ソフトを導入した時、一方はアクセサリカテゴリに、もう一方はシステムカテゴリに放り込まれたりするような事が結構あったりして、メニューから辿る操作主体だと、それが割と煩雑に感じて整理したくなる訳です。　端末での起動では関係ないからなのでしょうか？この点に関しては少々理不尽な大らかさを感じます。

現状の詳細は以上です。

　迂闊にも次期バージョンが間近だという事を失念していました。　今後のバージョンを待つ事で、設定手段の改善が見込めるなら、敢えてトリッキーなカスタマイズを急ぐつもりはありませんが、アップグレードに備えて現環境のクローンを確保したので、この際かえって大胆に弄れそうです。　上記に問題が無ければ設定の初期化を試してみようと思いますが、この場合、2-1) で宜しいでしょうか？


　vine_userさん、良いもの拝見しました。　一見しただけでも改良の痕が伺えて期待が持てそうですね。　今回は、アップグレードが近くて幸いしました。　アップグレードの機会であれば、現環境を惜しまず、環境構築のやり直しも厭わず楽しんでできる性分なので、スペアのHDDに11.10を入れるつもりで今から楽しみです。　願わくば、アプリ登録関連の設定の拡充も施されていると嬉しいのですが・・・。
　貴ウェブサイトも拝見したところ、以前検索ヒットでお邪魔して、なにかとお世話になったサイトではありませんか・・・。　この場を借りて一言御礼申し上げます。

STGSAGWANさん、再度の助言有り難う御座います。

　設定初期化を試してみました。　今のところ問題なく正常な挙動をしているようです。　単一バイナリのソフト等、手動で導入、登録していたメニュー等は軒並みやり直しですが、それは全く苦になりません。　次期バージョンに備えて色々試す繋ぎの環境に充てようと思っていますので。

　今回の経験と、「Unity上での分類」「メインメニューの分類」について明確に指摘を頂いたことで、今後、メニューを弄る場合の指針、注意点、着目点について、ある程度知見を得られたと思い、感謝しております。

　Unityとメインメニューでの設定について、混同しているつもりはなかったのですが、私の環境の場合、Unityとgnomeメニューを交互に併用した移行の過渡期にあり、これまでの習慣で、gnomeメニューに対して「メインメニューでの分類」カスタマイズを済ませた後に問題が発生した為、これがUnityに及ぼす影響の有無について確信が持てずに上手に切り分けた説明が疎かになってしまいました。　反省しております。

　確かに、「Unity上での分類」と「メインメニューの分類」については別物と切り分けて解釈するべきですね。　ただ、gnomeメニューの編集時「メイン・メニュー」でうっかり既存アイテムhogeを削除した場合、Unity側の該当アプリhogeに一方通行で作用するのも確かで、私と同様ややこしい状況に陥る可能性を孕んでおり、この点は留意しておくべきと感じました。(削除を伴う階層間の移動はせずにドラッグでのコピーに留めるべきなのですね。)

　この後、該当アプリhogeの.desktopファイル(Categories=)を適切に直せば改善される筈が上手くいかなかった理由が謎として残りますが、上記を逆に言い換えれば、Unityとgnomeメニューを併用したからこそ起こり得た問題で、一つに絞って以後浮気をしなければ心配いらない事象とも言えますね。

このような面倒な事例にお付き合い頂き有難う御座いました。