メッセージを読むとエラーチェックをしているようです。そのメッセージが出てきてからしばらく放置してみるとどうなりますか。ログイン画面が表示されるのではないでしょうか。ubuntuでは30回起動するごとに一度ディスクチェックをする設定になっているとか聞いたことがあります。

　（このフォーラムへの書き込みは別のPCからでしょうか。）

PCの製品名などハードウェアの構成の情報は有ったほうが良いです。
インストール環境の情報も必要です。
クリーンインストールなのかwubiなのか。
インストール先のデバイスも内蔵HDDなのかUSBめもり等なのか。

インストールされているOSの情報も必要です。
Windowsの有無や他にUbuntu等のLinuxがインストールされているのか、いないのか。

・ライブCDで起動して
$ sudo fdisk -l
の結果と、どのパーティション何に使用しているのかを投稿ください。

パーティションエディタ「GParted」を起動して視覚的に確認するのも良いでしょう。
確認の内容は
＊HDDが認識されているか。
＊パーティションは認識されているか。
＊ファイルシステム(Ext4等)は認識されているか。
です。


次にシステムメニューからディスクのチェックを行ってください。
HDDの不良セクタやその他の情報と修復の項目を見つけられるはずです（ライブCDには無かったかな？）

ここまでがライブCDで確認できる操作です。
次は内蔵HDDから通常に起動する形でエラーなどを確認します。

・起動時にOS選択メニュー（表示されない環境では起動時に[Shift]keyを押してください）で通常起動に使用しているカーネル（一番上に表示）を選択して[E]keyを押してください。

カーソルキー（矢印←↑→↓）を使用して「 quiet  splash 」の文字を削除して下さい。
[Ctrl] + [X] で起動処理が始まります。
メッセージが流れるので、最後に止まった部分の数行前までを投稿してみてください。

次に、同じくメニュー画面から（恐らく2番目の行）「(recovery mode)」を選択して[Ctrl] + [X]で起動してください。上手くメニュー画面が表示されれば「fsck」を選択してください。
ファイルシステムの修復を行いますが状況がクリティカルな場合は逆に致命傷になる場合があります。（って言うか、その場合はfsckや、其れを勧めた私が悪いのではなく、修復不能なまでに破損したのは運が悪い）
ただし、fsck　は急激な電源遮断によるファイルシステムの破損を想定していますので、前回起動時に強制終了を行っていなければ今回は当てはまりません。とりあえずは実行を。


現在GUI環境が無い状態で書き込んでいますので細部の説明が出来ません、直感的に画面を見て分から無い場合は、その旨を書き込んで情報をお待ちください。

あっあと２～3度起動しただけなんですよね？使い込んだ環境でない（各種設定に苦労していない等）のでしたら、再インストールされてはどうでしょうか。

何か知らず知らずに行った作業が原因なのか、PCのハードに問題が有るのかの切り分けには有効かと思いますよ。