「ウェブブラウザ」で操作できるシステム、が必要なのでしょうか。
ウェブブラウザでない、なにかGUIなツールで操作できればよいとのことであれば、zaganさんが挙げられているいくつかの方法もありますし、sftpなんかでもよいのではないかと思います。
ウェブブラウザでの操作が必要であれば、apache上でphpなんかで書かれたスクリプトを動かすことになるかと思います。
その線で検索してみたところ、
http://superuser.com/questions/220022/linux-html-file-server
で、
http://phpfm.sourceforge.net/
http://pfn.sourceforge.net/
http://www.solitude.dk/filethingie/
なんかが紹介されているのを見付けました。
2番目のものはバックエンドでMySQLも使うようです。

いずれも実際に触ってみたわけではないので、使い勝手などは分かりませんし、ぱっと見ではインターフェースの日本語表示は標準ではできなさそうなので、ちょっと微妙かもですね。
3番目のものは翻訳が簡単な仕組みになっているようで、翻訳を送付すると喜ばれそうです。

他には、
http://autoindex.sourceforge.net/
のようなものもありました。
探すと他にも見付かるかも知れません。