デスクトップ効果が有効になっていると、うまく再生できない場合もあるそうです。「システム＞設定＞外観の設定＞視覚効果」で「効果なし」にして再生してみてはどうでしょうか。

また、「場所＞ホーム・フォルダ＞Examples」にあるExperience ubuntu.ogg」を各プレーヤーで再生してみてはどうでしょう。この動画ファイルは最初から再生するために必要なコーデックが入っているので、お望みの動画を再生できないのはコーデックのせいなのか、パソコンの性能のせいなのかを判別する基準の一つになります。

toshioさんのご指摘の通りに設定したところ、Mplayerは正常に映るようになりました！
映像が縞状になってしまうのはドライバが適切なものではないのが原因だということが分かり、色々と調べてみると、システム＞システム管理＞制限付きドライバの管理の「ATIの高性能グラフィックドライバ」が私のパソコンでは有効になっていなかったことが判明し、有効にして再起動すると、どのプレーヤーでも正常に映るようになりました。toshioさんのご指摘をきっかけに自己解決してしまったわけですが、今後私のような初心者のお役に立てる投稿になれば幸いです。

みなさんどうもありがとうございました。