1分では短すぎて、at の起動にたどり着けないだけではないかと。
5分 とか 10分とか、指定時刻までに十分な余裕を持って起動をかけてはどうでしょう。

atとは関係ありませんが、１回目のサスペンド後はすぐ起動してしまい、2回目のサスペンドは正常にサスペンドできるという症状ならば私も経験したことがあります。
私の場合はBluetooth機器が問題だったようで、Bluetoothのキーボードの電源をOFFにした状態でサスペンドすると１回目で正常にサスペンドできるようになりました。
もしBluetooth機器を使っているようでしたら試してみて下さい。