2.「ファイル」のサイドバーに表示されているビデオ、ピクチャやミュージックを消去する

これはnautilusのブックマーク機能とは異なるので、そのままでは削除できない様です。
nautilusがXDG側を参照して表示している様なので、その機能だけを無効にできる設定があれば容易なのですが、見つけられず。
ただXDG側の機能を無効にする事で実現は可能でした。
但し、XDG(~/.config/user-dirs.dirsを参照している) を利用しているアプリケーション単位でディレクトリー情報等を設定し直す必要が出てくる場合があります。
そういった意味で後々不具合が出てくるかもしれませんので、自分としてはやらない方が良いと思います。
nautilusに拘らず、別のファイラー(pcmanfm,nemo,dolphin等あるのでご自身で試してみてください)を使った方が簡単な気がしますし。

* virtualbox中のubuntu 14.04-32bit-jp-remixで試した結果

## 方法１ ##
* ~/.config/user-dirs.conf に以下を記述して保存。($ man user-dirs.conf で説明が見れます)
enabled=False

* ~/.config/user-dirs.dirs をリネーム又は何処かへ移動するか、内容を全てコメントアウトする。

* ログインし直すか再起動する。

* nautilusを開くとDocumentsやDownloads等がブックーマークへ移動しているので削除可能。
但し、自分の場合は適当なフォルダーを1個ブックマークに残しておかないと削除できませんでした。
又、Documents等のフォルダーアイコンが、通常のフォルダーアイコン表示になってしまいます。

## 方法２(システム側も変更するので推奨しません。) ##
* ~/.config/user-dirs.dirs の内容を全てコメントアウトして保存。

* /etc/xdg/user-dirs.defaults の内容を全てコメントアウトして保存。

* 再起動し直す。

* nautilusを開くとDocumentsやDownloads等がブックーマークへ移動しているので削除可能。
但し、自分の場合は適当なフォルダーを1個ブックマークに残しておかないと削除できませんでした。
又、Documents等のフォルダーアイコンが、通常のフォルダーアイコン表示になってしまいます。