ご教示いただいたＵＲＬを参考にしたところ内蔵ＬＡＮが認識され、つながりました。誠に有難うございました。

しかし、自動アップデートが始まり、約480ものファイルがアップデートされ、再起動したところ、
またＬＡＮが認識しなくなってしまいました。

/etc/NetworkManager/nm-system-settings.conf　の　false　を　true に変えてみましたが反応はありません。

再度大変お手数ですが、どのような障害が考えられるか更にご教示いただけるでしょうか。

preciseにはbcmwl-kernel-sourceのアップデートが提供されており、

初期リリース 5.100.82.38
アップデート 6.20.155.1

アップデート後との事なので、その影響で認識しなくなってしまったかもしれません。
古いカーネルで起動して動作するならば、新しい物に原因があると思われます。

古いカーネルで接続できるならば、パッケージを古いバージョンに維持する方法を施して、新しいカーネルを再インストールする事でdkmsにより動作する様になるかもしれませんが、wubuntuさんの言われる通り、ubuntuで動作実績のある安いusb無線LANを購入した方が安全で確実だと思います。