追記です。

前回のシャットダウンに失敗しています。
失敗の原因が上記のものなのか、今回起動しない原因が前回のシャットダウン失敗なのかは不明です。

再起動を繰り返した結果、起動しました。
再起動までに行なった事を記しておきます。

Ubuntu内のデータを救出するために、Live CDで起動し、ファイルを別のPCに移しました。
Live CDで起動している際も何度かフリーズを繰り返していました。
数回Live CDにで起動させた後に、GrubからUbuntuを選択し起動させたところ、起動しました。

使用している機体の調子が悪い事が原因なのかもしれません。

また同様の不具合が生じるようでしたら、こちらに記載します。

ponk様ご本人でいろいろと投稿されていますが、他からのレス（ポンス）が付きにくいのは
当該のPC環境がまったく不明なので、レスの出しようがないのが第一の原因かと思います。
OSとPCのハードーとくにCPU・GPU・メモリ量ーとの相性によると思われる問題がこのフォーラムに
数多く寄せられて来ています。
ponk様の問題も、その可能性が高いと思われます。
ですので、より良いレスのためには、詳しいPC環境は必須です。