anjyu による投稿:

Skypeを起動してもパネルに表示されず。

ひょっとしてSkypeのサイトからダウンロードしたファイルをインストールしてませんか？
UbuntuにSkypeをインストールする場合、Skypeのサイトからダウンローするのではなく、
Ubuntuのリポジトリーからインストールした方がいいですよ。

インストール手順は以下の通りです。

1. システム設定 → ソフトウェアとアップデート → 他のソフトウェア → Canonical パートナー　をクリックしてチェックを入れる

2. 端末を起動し、以下のコマンドを実行してskypeをインストール

sudo apt update && sudo apt install skype

この方法でUbuntu 16.04 64bitにSkypeをインストールして起動してみたのですが、
問題なく画面右上にSkypeのアイコンが表示されました。

以下のページを参考にしました。

How to Install Skype 4.3 in Ubuntu 16.04
http://ubuntuhandbook.org/index.php/2016/04/install-skype-4-3-in-ubuntu-16-04/