…私も詳しくないのですが、他にフォローがないようですので…

ファイルシステムのエラーということで、
強制的にプログラムを止めたり、
強制的に電源を切ったりした時に出るようなエラーです。

(initramfs)_

のプロンプトに対して、
エラーメッセージにあるように

fsck /dev/sdai

を入力して、Enterを押すと、fsckコマンドの実行が始まり、

> group descriptor checksums are invalid. Fix<y>?
> Pass 1: ...
...
> Pass 5: ...
> Block bitmap differences : ...
> Fix<y>?
> Free blocks count wrong for group #1 ...
> Fix<y>?

というようなメッセージが出て、Fix<y>? のところで
毎回止まりますので、全部 y を選んで Fix(=修正) します。
fsck はファイルシステムのチェックをするコマンドです。

ひととおり終わりましたら、確認のため、もう一度

fsck /dev/sdai

を実行し、

> ubu: clean, 302818/6176768 files. 3913618/24696832 blocks

というようなメッセージが出れば修正できていますので

exit

を入力して、Enterを押すと、
initramfs (=初期RAMディスクファイルシステム)モードから出て
自動で再起動したか、忘れましたが、しなかったら
手動で再起動してください。

私の場合は何度も fsck するハメになったのですが、
最終的にはリカバリモードで fsck してから正常に復帰しました。

リカバリモードは、起動時の GRUB の選択メニューから
[Ubuntu Advanced option]、
[4.x.x.xx(linuxの最新バージョン) リカバリモード]
のように選ぶと起動できると思います。
詳細はどなたかお願いします(私は疲れました)。

※ fsck -y /dev/sdai のように入力すると、
　毎回 y (またはEnter) を押さずとも、
　全部 y で答えたことになります。

＃ sdai は sda1 のことでしょうか？？

繰り返しエラーが出る場合は、ハードディスクの損傷かもしれませんね。