私はXubuntu 16.04 64bitを使用してますが、ほとんどクラッシュまたはフリーズすることはありません。
話を元に戻してBackupの仕方ですが私の方法をお伝えします。
1) USBまたはDVDよりXubuntu（Ubuntu） ISOよりBootします。
2) Copy元、Copy先のSSDをUSBに繋ぐ。Mountされます。
3) SettingよりGpartedを起動する。
4) Gpartedの内容を見てCopy元、Copy先のSSDのPartitionでMountされておればunmountする。（Gpartedで簡単にできます）
5) Copy元、Copy先のswap partitionがswaponならswapoffにする。（Gpartedで簡単にできます）
6) SettingよりRemovable Device and MediaのStorageのところのcheckをすべて外す。
7) Gpartedを終了する。
8) terminalを起動して以下のddコマンドでCopyする。
    [sudo time dd if=/dev/sdX of=/dev/sdY bs=4096 conv=noerror,sync]
     sdX----->Copy元(Gpartedで確認　間違えると壊れる可能性があります)
     sdY ----->Copy先(Gpartedで確認)
以上でddコマンドが正常に終わればsdYにBackupが取れております。sdYのSSDよりBootできます。
私のパソコンは前面のUSB3.0を使用するとMotherboardの BugでCopyできませんでした。背面のUSB3.0ではcopyができました。
前面のUSB3.0にSSDをつなぐとddコマンドを実行するとなぜかSSDのアドレスがsdYがsdZになるのです。

今の状態では「rsync」を使用するとクラッシュの原因となるプログラムまでBackupされるのでBackupにならないと思います。

返信ありがとうございます。
こちらからの返信が遅れてしまい申し訳ありません。

tosri による投稿:

私はXubuntu 16.04 64bitを使用してますが、ほとんどクラッシュまたはフリーズすることはありません。

私も無茶をやってクラッシュさせてしまったUbuntu 14.04は約一年、その後入れたUbuntu 16.04も数ヶ月問題なく動いていました。
ぼかして書きますがその後、インターネットが極めて遅い場所に異動になった後一ヶ月に一度くらいの割合でクラッシュするようになってしまいました。
移動前後でシステムに大きな変化を加えていない(入れているソフトウェアに変更がほとんどない)、今回クラッシュする少し前にアップデートがうまく行われていないことが分かったことよりインターネットが遅いことによりアップデートが失敗していることがここ最近のクラッシュの原因かと思っています。
なので危険ですが今回新しく入れたUbuntuでは自動のアップデートを切って運用してみようと思っています。

tosri による投稿:

話を元に戻してBackupの仕方ですが私の方法をお伝えします。
1) USBまたはDVDよりXubuntu（Ubuntu） ISOよりBootします。
2) Copy元、Copy先のSSDをUSBに繋ぐ。Mountされます。
3) SettingよりGpartedを起動する。
4) Gpartedの内容を見てCopy元、Copy先のSSDのPartitionでMountされておればunmountする。（Gpartedで簡単にできます）
5) Copy元、Copy先のswap partitionがswaponならswapoffにする。（Gpartedで簡単にできます）
6) SettingよりRemovable Device and MediaのStorageのところのcheckをすべて外す。
7) Gpartedを終了する。
8) terminalを起動して以下のddコマンドでCopyする。
    [sudo time dd if=/dev/sdX of=/dev/sdY bs=4096 conv=noerror,sync]
     sdX----->Copy元(Gpartedで確認　間違えると壊れる可能性があります)
     sdY ----->Copy先(Gpartedで確認)
以上でddコマンドが正常に終わればsdYにBackupが取れております。sdYのSSDよりBootできます。
私のパソコンは前面のUSB3.0を使用するとMotherboardの BugでCopyできませんでした。背面のUSB3.0ではcopyができました。
前面のUSB3.0にSSDをつなぐとddコマンドを実行するとなぜかSSDのアドレスがsdYがsdZになるのです。

方法を教えていただきありがとうございます。
幾つか疑問はありましたが実行してみたところ、残念ながら成功しませんでした。
この作業後、コピー元のSSDとコピー先のSSDをつないだ時にコピー先を起動してみるとうまく起動します。
しかし、コピー元を取り除きコピー先のSSDのみにすると「BusyBox」というものが表示されてしまいました。
これについても調べてみたところ何らかの対処法があるようですが今日はもう時間がないのでまた調べてみたいと思っています。

この方法について2つほど質問させてください。
一つ目は
6)において「SettingよりRemovable Device and MediaのStorageのところのcheckをすべて外す。」とありますがこれが見つかりませんでした。
このSettingとは左側にある歯車のアイコンをしたSystem settingのことでいいのでしょうか？
System settingにおいて「Removable Device」と検索をかけてもremovable deviceを接続したときにする動作の選択画面しか出てこなく対処方法がわからなかったのでこの6番目の手順は行いませんでした。
これが起動が成功しない原因になることはあるのでしょうか？

二つ目はddコマンドを行ったときに
dd: error writing '/dev/sdc2': No space left on device
というエラーメッセージが出てしまいました。
ただこのエラーは心当たりがありコピー先のSSDの容量がコピー元のSSDの容量に比べてほんの少しだけ小さいことが原因ではと思っています（カタログ値は同じだけれども実際の容量に少し差が出るこの差のことです）。
エラーが出てしまったので実際にコピー先の容量がどう変化しているかを見るためにGpartedから確認をしてみたのですがその時にも以下の二つのエラーが出てしまいました。
Can't have a partition outside the disk!
Invalid argument during seek for read on /dev/sdc
ただこのエラーを無視して容量を確認してみたところコピー元とコピー先の使っている容量が同じだったのでコピーはできているようです。
これが起動が成功しない原因でしょうか？

tosri による投稿:

今の状態では「rsync」を使用するとクラッシュの原因となるプログラムまでBackupされるのでBackupにならないと思います。

はい。
その通りなので今回バックアップを試したのは新しく構成しなおしたUbuntuです。

matsu2103さんの投稿より
「6)において「SettingよりRemovable Device and MediaのStorageのところのcheckをすべて外す。」とありますがこれが見つかりませんでした。
このSettingとは左側にある歯車のアイコンをしたSystem settingのことでいいのでしょうか？
System settingにおいて「Removable Device」と検索をかけてもremovable deviceを接続したときにする動作の選択画面しか出てこなく対処方法がわからなかったのでこの6番目の手順は行いませんでした。
これが起動が成功しない原因になることはあるのでしょうか？」

あると思います。
これをしないと理由はわかりませんがdd コマンドを実行すると自動的にmountされてしまいます。
xubuntu14.04の時swap partitionがswaponの状態でcopyすると正常にdd コマンドは終了するのですがBootできませんでした。

matsu2103さんの投稿より
「このSettingとは左側にある歯車のアイコンをしたSystem settingのことでいいのでしょうか？」
私はXubuntuしか使用していないので多分それでしょう。
要するにcopy元copy先をmountしないようにすることです。

matsu2103さんの投稿より
「dd: error writing '/dev/sdc2': No space left on device
というエラーメッセージが出てしまいました。」

上の件はmatsu2103さん考えのとうりです。

しかし容量の大きいものより小さい物へcopyすると最後のほうがcopyできませんのでだんだんdataを書き込んでいくとエラーが起こる可能性があります。
SSD,HDDのBackupの基本は一番小さい容量のSSD,HDDでinstallしてそれからBackupすることです。
そうすればすべてcopyできます。
Backupから元のSSD,HDDに戻す場合「dd: error writing '/dev/sdc2': No space left on device」が出ますがSSD,HDDの構成が小さい容量でできておるので問題ありません。

「dd: error writing '/dev/sdc2': No space left on device」よりsdc2のpartitionが大きいようなのでこれがBoot FlagがついてないpartitionであればPartition Sizeを小さくすればよいと思います。もちろんsdc2の後ろになにもPartitionがないのが前提です。
Partition Sizeを変更するには少しリスクがあります。Partition Sizeを変更してる最中にHardware Errorの発生もしくはGpartedのBugがあれば壊れてしまいます。
Partition Sizeの変更方法
1) USBまたはDVDよりXubuntu（Ubuntu） ISOよりBootします。
2) 変更するSSDをUSBに繋ぐ。Mountされます。
3) SettingよりGpartedを起動する。
4) 変更するSSDのPartitionでMountされておればunmountする。
5) GpartedのPartitionのresizeを選択してぱPartition Sizeを変更する。
以上でSSDのSizeを小さくできます。
私は何回も上記方法でPartition Sizeを変更した経験があります。

tosri様

新しいSSDを購入したので容量の少ないSSDから多いSSDにバックアップを取ってみたところ成功しました。
ありがとうございます。