トラブルに見舞われるので、Upgradeは基本、しない方が宜しいです。
問題解決の為、色々と藻掻くと勉強には成りますが、再インストールした方が解決の近道で宜しいかと。

Ubuntu16.04LTSは御存知とは思いますが、2021年４月までの５年間の長期サポートです。
現時点でUpgradeすると、2016年10月リリースのUbuntu16.10（サポートが2017年6月の９ｶ月間）になります。
Ubuntu16.10,Ubuntu17.04,Ubuntu17.10はUbuntu18.04LTSへの下準備の位置付けなので、不安定版なので、
トラブルに見舞われる確率が高いのです。

Ubuntu18.04.1LTSがリリースされる2018年６月になると、Upgradeの案内が表示されるので、
その時に行いましょう。
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Redo Backupで定期的にOSを含めたHDDを丸ごとBackupして置くと、復元が簡単に出来るので
再インストール後の長時間のUpdateが短くなります。
http://redobackup.org/

お早い返信ありがとうございます。コマンドを入力したところ，以下のように出力されました。

以下のパッケージはインストール中に重大な問題が発生したため混乱しています。
これらのパッケージ (とこれらに依存するパッケージ) が正しく動作するために
は、以下のパッケージを再インストールしなければなりません:
libfile-stripnondeterminism-perl Perl module for stripping non-determinism fro

以下のパッケージは展開されましたが、まだ設定されていません。
これらのパッケージが正常に動作するためには、dpkg --configure か
dselect の設定 (configure) メニューオプションを使って設定を完了
させなければなりません:
cdbs                 common build system for Debian packages
debhelper            helper programs for debian/rules
dh-strip-nondeterminism debhelper add-on to strip non-determinism from files
dh-translations      debhelper extension for translation support
r-base-dev           GNU R installation of auxiliary GNU R packages

ではまずそれらのパッケージを強制的にアンインストールした後で再インストールするのはどうでしょうか。
端末で、

sudo dpkg -P --force-depends libfile-stripnondeterminism-perl cdbs debhelper dh-strip-nondeterminism dh-translations r-base-dev

と実行してアンインストールした後、

sudo apt-get install libfile-stripnondeterminism-perl cdbs debhelper dh-strip-nondeterminism dh-translations r-base-dev

で再インストールしてみてください。

sudo dpkg --audit

と実行して何も表示されなくなれば問題は解決のはずです。

s.sawada による投稿:

dpkg: パッケージ libfile-stripnondeterminism-perl の処理中にエラーが発生しました (--purge):
パッケージが非常に矛盾した状態に陥りました。
削除を行う前にこのパッケージを再インストールすべきです

では、

sudo apt-get install --reinstall libfile-stripnondeterminism-perl

というコマンドではどうでしょうか。
それでも駄目なら、

sudo dpkg -P --force-remove-reinstreq libfile-stripnondeterminism-perl

というコマンドで強制アンインストールを試みてはどうでしょう。

度々すみませんが，再度「apt-get upgrade」でエラーが発生しました。対処方法のご教授をお願いい致します。

コマンド「dpkg --audit」を実行したところ，以下のエラーが発生しました。

以下のパッケージはインストール中に重大な問題が発生したため混乱しています。
これらのパッケージ (とこれらに依存するパッケージ) が正しく動作するために
は、以下のパッケージを再インストールしなければなりません:
opera-stable         Fast and secure web browser

以下のパッケージは展開されましたが、まだ設定されていません。
これらのパッケージが正常に動作するためには、dpkg --configure か
dselect の設定 (configure) メニューオプションを使って設定を完了
させなければなりません:
libsmartcols1:amd64  smart column output alignment library

以下のパッケージは最初の設定中に問題が発生したため、設定が終了していません。
dpkg --configure <パッケージ> か dselect で設定 (configure) メニューオプショ
ンを使って設定作業を再試行しなければなりません:
locales              GNU C Library: National Language (locale) data [support]


このあと，「sudo dpkg --configure locales」を実行したところ以下のエラーが発生致しました。

locales (2.23-0ubuntu9) を設定しています ...
debconf: DbDriver "config": /var/cache/debconf/config.dat is locked by another process: Resource temporarily unavailable
dpkg: パッケージ locales の処理中にエラーが発生しました (--configure):
サブプロセス インストール済みの post-installation スクリプト はエラー終了ステータス 1 を返しました
処理中にエラーが発生しました:
locale

横からすみません。ご参考になればいいなぁという程度の情報です。直面していらっしゃる問題の解決に役立たなかったらすみません。･･･私は sudo apt-get update のあとに sudo apt-get upgrade とはせずに sudo apt-get dist-upgrade とやっています。すると、不要なものは削除し必要なものは入れて（もちろん y/n ? と訊いてくれます）16.04を最新の状態にしてくれているようです。ちなみに software updater を使うよりも確実です。