再度、確認したところBluetoothデバイスとしては、認識しておりましたが、Wi-Fiとして認識されていませんでした。

00:00.0 Host bridge: Intel Corporation Xeon E3-1200 v6/7th Gen Core Processor Host Bridge/DRAM Registers (rev 02)
00:02.0 VGA compatible controller: Intel Corporation HD Graphics 620 (rev 02)
00:08.0 System peripheral: Intel Corporation Skylake Gaussian Mixture Model
00:13.0 Non-VGA unclassified device: Intel Corporation Sunrise Point-LP Integrated Sensor Hub (rev 21)
00:14.0 USB controller: Intel Corporation Sunrise Point-LP USB 3.0 xHCI Controller (rev 21)
00:14.2 Signal processing controller: Intel Corporation Sunrise Point-LP Thermal subsystem (rev 21)
00:15.0 Signal processing controller: Intel Corporation Sunrise Point-LP Serial IO I2C Controller #0 (rev 21)
00:16.0 Communication controller: Intel Corporation Sunrise Point-LP CSME HECI #1 (rev 21)
00:17.0 SATA controller: Intel Corporation Sunrise Point-LP SATA Controller [AHCI mode] (rev 21)
00:1c.0 PCI bridge: Intel Corporation Sunrise Point-LP PCI Express Root Port (rev f1)
00:1c.2 PCI bridge: Intel Corporation Sunrise Point-LP PCI Express Root Port (rev f1)
00:1c.3 PCI bridge: Intel Corporation Device 9d13 (rev f1)
00:1f.0 ISA bridge: Intel Corporation Sunrise Point-LP LPC Controller (rev 21)
00:1f.2 Memory controller: Intel Corporation Sunrise Point-LP PMC (rev 21)
00:1f.3 Audio device: Intel Corporation Sunrise Point-LP HD Audio (rev 21)
00:1f.4 SMBus: Intel Corporation Sunrise Point-LP SMBus (rev 21)
01:00.0 USB controller: ASMedia Technology Inc. ASM1142 USB 3.1 Host Controller
02:00.0 Unassigned class [ff00]: Realtek Semiconductor Co., Ltd. Device b822
03:00.0 Unassigned class [ff00]: Realtek Semiconductor Co., Ltd. RTS524A PCI Express Card Reader (rev 01)

TsutomuNakamura による投稿:

確かにリンク先を見るとドライバはkernel に取り込まれているようですが、あくまでstaging tree に取り込まれたという意味っぽいです。
なので、まだドライバを使える状態にはありませんが、もうしばらく時間が経つのを待てばmain tree に取り込まれてubuntu でも自動的に認識されるようになるのでは無いかと考えています。

確かによく見るとstagingって書いてありました。失礼しました。

このPCにはUSB-LANアダプタが付属しているようです。USB-LANアダプタだったら認識するハードルも低そうです。
どうしても有線接続できない(ポケットWifi使っているとか)場合だったら、USB接続の無線LANアダプタを用意するという手もあります。
ただし、Ubuntuで動くものと動かないものがありますから、動作実績があるものを選んだほうがいいでしょう。

idf9c による投稿:

有線LAN-USBアダプタを持っていないため、USBメモリを用いた方法のご教授をお願いしたいです。

この際アダプタを用意しておくことをお勧めします。
http://buffalo.jp/products/catalog/network/lua3-u2-atx/
新品で買ってもそんな高いものではないですし、多少リスキーですが中古品ならもっと安いです。

ご助言ありがとうございます。
> crazyuser247 さん

有線LAN-USB アダプタ1個所持しておくことは、自分からもおすすめいたします。
> idf9c さん

USBメモリを用いた方法ですが説明文章書くのに時間かかりそうなため、万が一アダプタを手に入れて繋がらなかったらご説明させていただくでもよろしいでしょうか？
有線LAN-USB アダプタの手配、お手数おかけします。

idf9c さん

想定外の結果でした。。

以下のページ見たら、おそらく一致する事象のQA を発見しました。UEFI のセキュリティによってブロックされているようです。
おそらく同じように実施すれば解決できると思います。
https://askubuntu.com/questions/762254/why-do-i-get-required-key-not-available-when-install-3rd-party-kernel-modules

以下の案1 か案2 で解決できると思います。

案1)
以下のmokutil をインストールして、mokutil を実行してみてください。
sudo apt install mokutil
sudo mokutil --disable-validation

パスワードの作成が求められるので、パスワードを入力してください。
そしてマシン再起動後、再度以下のコマンドを入力してみてください。

sudo modprobe rtl8822be

するとmokutil 実行時に設定したパスワードでドライバがインストールされるようになるみたいです。

案2)
UEFI 設定画面(BIOS 設定画面)からUEFI(EFI) の設定項目を見つけて、それを無効(disable) にしてください。
その後、ubuntu を起動して

sudo modprobe rtl8822be

とすればドライバインストールできると思います。