18.04のパッケージを見てみましたが、alternativesへのuim-toolbar-gtk*-systrayのインストールが削除されていますね。
軽く検索した感じだと、どうもGNOME3上で表示されないなどのバグがあるからのようです。
参照： https://wiki.debian.org/JapaneseEnvironment/Uim

試しにXfce上で確認してみましたが、沈んで頭半分しか表示されない（通知領域に他のアイコンも表示させておくと見えるようにはなります）などこちらでもおかしいので、まずは、uim-toolbar-gtk*-systrayが実用に耐えるのか確認してみたほうが良さそうです。
確認は、uim-boolbarをkillしてuim-toolbar-gtk*-systrayを起動させることで出来ます。

実用に耐えるようでしたら、alternativesに登録する場合は、

sudo update-alternatives --install /usr/bin/uim-toolbar uim-toolbar /usr/bin/uim-toolbar-gtk3-systray 90

を実行して登録すれば、--configにも現れるようになります。

登録を解除するときは以下を実行してください。

sudo update-alternatives --remove uim-toolbar /usr/bin/uim-toolbar-gtk3-systray

その方法以外にも、ログイン時の自動起動に「uim-toolbarをkill（少し間を置く必要があります）してuim-toolbar-gtk*-systrayを起動」させるスクリプトを加えるとか、「 $HOME/bin 」や「 $HOME/.local/bin 」にuim-toolbar-gtk*-systrayへの「uim-boolbar」という名のシンボリックリンクファイルを作成するなどの方法もあります。