自分で解決しましたので報告まで。

(1)2018-12-20 Thu. から
ソフトウェアの更新 で
リポジトリのダウンロードに失敗しました
と（いうような）エラーが表示されるようになりました。

(2)そのまま続行すればソフトの更新は行われるようです。

(3)以前の経験から、端末で
sudo apt-get update
を実行したところ（以下「↓」印）
……
エラー:6 https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu bionic InRelease
  公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY 76F1A20FF987672F
……
W: 署名照合中にエラーが発生しました。リポジトリは更新されず、過去のインデックスファイルが使われます。GPG エラー: https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu bionic InRelease: 公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY 76F1A20FF987672F
W: https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu/dists/bionic/InRelease の取得に失敗しました  公開鍵を利用できないため、以下の署名は検証できませんでした: NO_PUBKEY 76F1A20FF987672F
W: いくつかのインデックスファイルのダウンロードに失敗しました。これらは無視されるか、古いものが代わりに使われます。
……

(4) winehq の関係とわかりました。※ 2018-12-19 Wed. ころ更新されたらしい
(5)検索で調べた方法1

wget -nc https://dl.winehq.org/wine-builds/Release.key
↓
ファイル `Release.key' はすでに存在するので、取得しません。

sudo apt-key add Release.key
sudo apt-get update

    →改善せず

(6)検索で調べた方法2
sudo apt-key adv --keyserver keyserver.ubuntu.com --recv-keys {NO_PUBKEY の後にある英数字}
↓
Executing: /tmp/apt-key-gpghome.6m9g619eyO/gpg.1.sh --keyserver keyserver.ubuntu.com --recv-keys 76F1A20FF987672F
gpg: 鍵サーバからの受信に失敗しました: データがありません

    →改善せず

(7)検索で調べた方法3
gpg --keyserver keyserver.ubuntu.com --recv 76F1A20FF987672F
↓
gpg: 鍵サーバからの受信に失敗しました: データがありません

gpg --keyserver hkp://keyserver.ubuntu.com:80 --recv 76F1A20FF987672F
↓
gpg: 鍵サーバからの受信に失敗しました: データがありません

    →改善せず

(8) 2018-12-25 Tue. もう一度(6)をしてみました
sudo apt-key adv --keyserver keyserver.ubuntu.com --recv-keys 76F1A20FF987672F
↓
Executing: /tmp/apt-key-gpghome.zsXznk0jSj/gpg.1.sh --keyserver keyserver.ubuntu.com --recv-keys 76F1A20FF987672F
gpg: key 76F1A20FF987672F: 鍵がないため1個の署名は検査しません
gpg: 鍵76F1A20FF987672F: 公開鍵"WineHQ packages <[email protected]>"をインポートしました
gpg: 処理数の合計: 1
gpg:               インポート: 1

(9)今度は
sudo apt-get update
↓
ヒット:1 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu bionic InRelease
ヒット:2 http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu bionic InRelease                 
ヒット:3 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu bionic-updates InRelease         
ヒット:4 http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu-ja-non-free bionic InRelease     
ヒット:5 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu bionic-backports InRelease       
取得:6 https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu bionic InRelease [6,242 B]     
ヒット:7 http://ppa.launchpad.net/japaneseteam/ppa/ubuntu bionic InRelease     
ヒット:8 http://security.ubuntu.com/ubuntu bionic-security InRelease           
パッケージリストを読み込んでいます... 完了                 
N: Repository 'https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu bionic InRelease' changed its 'Version' value from '18.04' to ''
E: Repository 'https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu bionic InRelease' changed its 'Codename' value from 'bionic' to ''
N: This must be accepted explicitly before updates for this repository can be applied. See apt-secure(8) manpage for details.

(10)エラーメッセージを検索して、下のページを参考にしました(英語)
signature verification error for wine - index files failed to download - changing mirror doesn't help
https://askubuntu.com/questions/1103240/signature-verification-error-for-wine-index-files-failed-to-download-changin/1103304

(11)
cd /tmp

(12)
wget -nc https://dl.winehq.org/wine-builds/winehq.key
↓
--2018-12-25 20:51:32--  https://dl.winehq.org/wine-builds/winehq.key
dl.winehq.org (dl.winehq.org) をDNSに問いあわせています... 151.101.74.217
dl.winehq.org (dl.winehq.org)|151.101.74.217|:443 に接続しています... 接続しました。
HTTP による接続要求を送信しました、応答を待っています... 200 OK
長さ: 3220 (3.1K) [application/pgp-keys]
`winehq.key' に保存中

winehq.key          100%[===================>]   3.14K  --.-KB/s    時間 0.001s

2018-12-25 20:51:32 (2.44 MB/s) - `winehq.key' へ保存完了 [3220/3220]

(13)
sudo apt-key add winehq.key
↓
OK

(14)途中、Do you want...? (受け入れますか) とたずねられるので、y を入力
sudo apt update
↓
ヒット:1 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu bionic InRelease
ヒット:2 http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu bionic InRelease                 
ヒット:3 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu bionic-updates InRelease         
ヒット:4 http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu-ja-non-free bionic InRelease     
ヒット:5 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu bionic-backports InRelease       
取得:6 https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu bionic InRelease [6,242 B]     
ヒット:7 http://security.ubuntu.com/ubuntu bionic-security InRelease           
N: Repository 'https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu bionic InRelease' changed its 'Version' value from '18.04' to ''
E: Repository 'https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu bionic InRelease' changed its 'Codename' value from 'bionic' to ''
N: This must be accepted explicitly before updates for this repository can be applied. See apt-secure(8) manpage for details.
Do you want to accept these changes and continue updating from this repository? [y/N] y
ヒット:8 http://ppa.launchpad.net/japaneseteam/ppa/ubuntu bionic InRelease     
取得:9 https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu bionic/main i386 Packages [67.9 kB]
取得:10 https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu bionic/main amd64 Packages [65.5 kB]
133 kB を 25秒 で取得しました (5,259 B/s)                                     
パッケージリストを読み込んでいます... 完了
依存関係ツリーを作成しています       
状態情報を読み取っています... 完了
アップグレードできるパッケージが 4 個あります。表示するには 'apt list --upgradable' を実行してください。

(15)ソフトウェアの更新を実行しても(1)のエラーが出なくなりました。
# どうしてなのかわからないケド (^-^;