具体的にどのような状況に陥っているかの説明が無いと、誰もが口を揃えて再インストールしなさいというだけです。

Ubuntu は最初から root にパスワードはありません。正確には「未定」という方がいいでしょうか。
このため、root でログインしたり su コマンドで root アカウントに昇格することはできません。
代わりに sudo コマンドで一時的に root アカウント相当の権限を取得して、管理コマンド等を実行する運用を推奨しています。
sudo コマンドで要求されるパスワードには、現在ログインしているアカウントのパスワードを入力します。

さて、root のパスワードを乗っ取られたということですが、具体的に何をしようとしてどのような結果になったことで、そう判断したのでしょうか。

通常は上に書いたように sudo コマンドを使うので、root のパスワードを意識する必要はありませんし、万一 root のパスワードが書き替えられたとしてもそれだけなら sudo コマンドを使って root のパスワードを設定し直すだけです。
sudo コマンドも使えないのであれば、Ubuntu をシングルユーザーモードで起動して root アカウントのパスワードを設定し直すことになります。

「Ubuntsのパスワードを忘れてしまった！再設定する方法は？」というサイトを拝見したら、なおすことが出来ました。アドバイス有難うございます。感謝します！