Ai-Ubuntuと申します。
Ubuntuを愛する者の一人という意味です。
私も、Grubを使って、WindowsとLinuxのデュアルブート環境にしている者の一人です。
参考にしたサイトは、主として以下の２種類。

1.    GRUB、GRUB 2、LILO の紹介
IBM  Developer    Ian Shields

2.    Ubuntu 16.04: カスタマイズしたLiveDVDを作成する

LiveDVD作成用パッケージのインストール
以下のパッケージをインストールしました。
livecd-rootfs    Ubuntu向けlive-build設定ファイル
systemd-container    chrootとは違い、systemctlを利用できる
xorriso    grub-mkrescueで使うiso作成ツール

grub-mkconfig による GRUB 2 の構成ファイルの作成

sudo grub-mkconfig -o /boot/grub/grub.cfg

・・・・・・・中略・・・・・・

問題点

1.　GRUB 2のインストールが不完全か。
2.　GRUB の画面は鮮明に表示されるが、その時々でUbuntuが起動できたりできなかったりする。
3.　いったんUbuntuが起動すれば、まったく問題なく走る。どうして走る時と走らない時があるのか。

環境

1.　 OS　　Windows10Professional　と　Ubuntu18.04
2.　ハードウェア    Windows10はDell　G3、　Ubuntuは外付けHDD（Transcend, 1TB）
3.　GRUB         外付けUSB-HDDの中。USB-HDDを外したら、問題なくWindows10が起動。

以上。どうかよろしくお願いいたします。