kiler による投稿:

ファイル展開してからstart-tor-browser.desktopをクリックしたらTerminal（端末）表示されるだけで、起動しない状況にまります。

マウス操作でなく、「端末」からキーボード入力で起動したらどうなりますか?

start-tor-browser.desktopは2箇所にあります。

tor-browser_ja/
    ├── Browser/
    │   ├── TorBrowser/
    │   ├── browser/
    │   ├── defaults/
    │   ├── fonts/
    │   ├── gtk2/
    │   ├── icons/
    │   ├── ダウンロード/
    │   ├── ....
    │   ├── start-tor-browser*
    │   ├── start-tor-browser.desktop*
    │   └── ....
    └── start-tor-browser.desktop*

浅い方のフォルダ(フォルダ'Browser'と ファイル'start-tor-browser.desktop'の
2アイテムが見えている場所)を表示させて
フォルダウィンドウのアッパーバーのフォルダ名ボタン →'端末で開く(E)' で
そのフォルダをカレントディレクトリとしてシェル入力待ちにします。

./start-tor-browser.desktop --register-app

で 'Tor Browser' を アプリケーションとしてアイコンで起動できるように登録します。

./start-tor-browser.desktop

でTor Browserが起動できるか試して下さい。