１．質問のところで書き忘れていましたが、ノートPCのBIOSでは認識していて「SATA:Solid State disk」のような表示がありました。
２．同ノートPCのHDに対してのインストールはうまくいったので、そのHDを他のディスクトップのパソコンにバックアップ（EaseUS Todo Backup Free 12.5を使いました）、さらにそのファイルを問題のSSDに復元して、同ノートパソコンに装着・起動させてみました。すると、最初に「ZORIN」の文字が出るのですが、「BusyBox v1.27.2(Ubuntu1:1.27.2-2ubuntu3.2)built-in shell(ash) Enter 'help' for a list of built-in commands.(initramfs)」というメッセージが出て起動できませんでした。何か解決策はないでしょうか？

返信ありがとうございます。fdiskを打ってもSSDらしきものが表示されてないようなので、どうやって未割当領域が残っているか確認したらいいのかわかりません。参考になるかどうかわかりませんが、以下に、fdisk -l、lsblk、parted -l　コマンドを投入した時の表示を書いておきます。

zorin@zorin:~/Desktop$ sudo fdisk -l
Disk /dev/loop0: 1.9GiB, 2053922816 bytes, 4011568 sectors
Units: sectors of 1 * 512 = 512 bytes
Sector size (logical/physical): 512 bytes / 512 bytes
I/O size (minimun/optimal): 512 bytes / 512 bytes

zorin@zorin:~/Desktop$ lsblk
NAME   MAJ:MIN RM   SIZE  RO  TYPE  MOUNTPOINT
loop0       7:0       0    1.9G    1  loop   /rofs
sr0         11:0      1       2G    0  rom    /cdrom

zorin@zorin:~/Desktop$ parted -l
Warning: Unable to open /dev/sr0 read-write (Read-only file system).  /dev/s・・・
has been opened read-only.
Model: MATSHITA DVD-RAM UJ-850S (scsi)
Disk /dev/sr0: 2185MB
Sector size (logical/physical): 2048B/2048B
Partition Table: msdos
Disk Flags:
Number   Start   End         Size         Type       File system   Flags
  2           827kB 16.0MB   15.2MB    primary                      esp

アドバイスありがとうございます。
１．申し訳ありません。「Zorin のライブUSB」がありません。USBのサイズが大きいものがないので、DVDでインストーラーを起動しています。
２．ですが、余っているハードディスクをUSBケーブルでつないで、Zorinをインストールしたものがあります。Bios設定にある「USB Emulation」をonにしないと起動しないので、「エミュレーター」というやつかも知れません。それは動くので、”GUIの｢ディスク｣”が起動できるかどうかやってみます。
３．それと、ノートPCのHDにZorinをインストールしているので、USBケーブルでつないで起動できるかもしれません。やってみます。

DVDでインストーラーを起動しました。
１メニューの「settings」の中の「Disks」をクリックしたところ、「CD/DVD Drive /dev/sr0(Read-Only)」という表題のウィンドウが開きました。
DVDの情報のみ表示されています。
２．メニューの「System」の中の「Gparted」をクリックしたところ、「/dev/sr0 - Gparted」という表題のウィンドウが開き、右上にあるディスクを変更できるボックスには「/dev/sr0(2.03GIB)」しか選択できません。これもDVDの表示のようです。
３．メニューの「System」の中の「Disk Usage analyzer」をクリックしたところ「Device & Locations」という表題のウィンドウが開き、「This computter」というタイトルの下には「Home folder /home/zorin」「zorin /        952.5MB Available 982.2MB Total」という表示がありますが、
どれもDVDのことのようです。

重ねてアドバイスありがとうございます。今回初めてSSDを購入したので以下の１、２を試しました。
１．ディスクトップPCにUSBでSSDをつないで、クローンを作成。ディスクトップPCでSSD（Win10)が動くことを確認。
２．ディスクトップPCのHDとSSDを入れ替え、Zorinをインストールしうまく動くことを確認。
３．問題のノートPCのHDとSSDを入れ替え、Zorinをインストールしようとしたところで「使用できるディスクサイズ０GB」のようなメッセーが出ました。
その後は、様々なことを試しましたが、BIOSのDISKパスワードの項目を開いたことはありません。何度も初期化をしていますが、特にパスワードがかかっているようなメッセージは出ていません。初期化は以下のようにやっています。
Windowsはdiskpart->list disk（HDが０、USB接続は１）->select disk 1->list partition->clean
(この後ディスク管理からフォーマット、ドライブ割り当て・・もっと簡単な方法があるのでしょうが）
linuxはmkfs /dev/sdb（fdiskでデバイス名を調べたうえで）
※初期化はいつも、ディスクトップPC（64ビットOS）でやっています。１，２のディスクトップPCは32ビットOSです。これは関係ないですよね。
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パスワードとは別で、一つ気になっているのは、ノートPCの仕様書に「AHCIモードでは動作しません」となっています。SATAでAHCIモードではないとIDE互換モードということになるようなんですが、SSDの仕様（SATA3)と合わないとか、WindowsではいいがLinuxでサポートされてないとかないのかな・・と思ったりしてます。