Audacityは録音と音楽編集の為のアプリですから、出力を選択する機能は無いです。
Audaciousと間違っているのでは？違っていたらスイマセン。

デバイスのメーカーと機種の情報が必要です。
御存知と思いますが、メーカーはLinux用のドライバーは提供してくれるのは極小です。
代換えのドライバーを作って対応してくれるのですが、発売１年未満のデバイスは対応出来てません、
https://alsa-project.org/wiki/Matrix:Main
ここに記載のない機器は未対応です。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
質問投稿の文面からは、Audacityを音楽再生プレーヤーとして使用としている様に、思うのですが・・・

＞Audacityを使いたいのですが、デバイス（ホスト）等の設定選択欄が空白になっており、なにも選べない状態です。
Audacity→環境設定→デバイス・・・に置いての事でしょうか？初期設定はdefaultになっていますよね。
Audactyを録音として使用するには、PulseAudioは必要と思うのですが（詳細は判りませんが、経験上の考えです）
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
USB DACは汎用のドライバーでWindowsと同様に認識してくれるようになってます。
Audacity→環境設定→デバイス→再生・・・で選択出来ます、defaltの設定で再生されます。