nanoに印刷コマンドはありませんが
^T で 外部コマンドに 現在のテキストをパイプで送れます。
範囲選択中ならその範囲が渡されます。

#3 kinme による投稿:

| lpr
で印刷されました。

ただ、選択した範囲、あるいは選択しないときは全範囲のテキストが消去されました。

nanoから 外部コマンドの標準入力へ テキストが送られ、
外部コマンドの標準出力がnanoに取り込まれて元の場所に置き換わります。
「フィルタ」としての使用を想定しています。
例えば
| sort
で エディタのテキストを並べ替えできます。

| tee >(lpr)
で テキストを lprにも 標準出力にも送れば期待した動作になるかと思います。

ただ 「印刷するなら ヘッダにファイル名をつけてほしい」などと考えはじめると
もう少し高級なエディタを使うほうが楽かもしれません。