ご回答ありがとうございます。
22.04.3LTSでも上手くいかなかったのでバージョンの問題ではないと思い込んでいましたが、
22.04.4で試したところ先へ進むことができました!

ただ、内容は変わりますがその後もトラブルが発生したため再度質問をさせてください。

手順に従いインストールを進め、その後「インストールを完了するには再起動を...」みたいな
表示が出たため、それに従い再起動を行ったところ、次に立ち上がる際にはWindowsが表示されてしまいました。
(再起動するための終了時に、画面指示に従ってUSBは抜いています)

Bootの優先順位によるものかと思いUEFIでBootのメニューを開いたところ、そもそも
選択肢に"Ubuntu"が表示されませんでした。
インストールが全くできていなかったのかと思い、Windows11にて"ディスクの管理"を確認すると
確保していた512GBの"未割当領域"は、"正常(プライマリ パーテーション)"という表記に
変わっておりました。(ただ空き容量が100%(512GB)になっているので、本当に正常なのかは怪しいですが...)

この場合、インストールは失敗したと判断して
Windowsにて512GB部分のボリュームを削除⇒再度Ubuntuのインストールを試す、という対応で
問題はないでしょうか？

Ubuntuの用途によっては、MS-Windows上にLinuxをインストールできる、
WSL という方法もありますよ

今回は最終的な目的のために、デュアルブートをしたいと考えております。
我儘で申し訳ないですが、そちらの選択肢は取らないという前提で進めさせていただきます。

USBからUbuntuを起動し、Gpartedでディスクを確認したところ、以下2つのパーティションに
"!"マークがついている状態となっていました。

/dev/nvme0n1p1：EFI system partition：fat32：systems：260MIB

Unable to read the contents of this file system!
Because of this some operations may be unavailable.
The cause might be a missing software package.
The following list of software packages is required for fat32 file
system support:  dosfstools, mtools.

/dev/nvme0n1p2：Microsoft Reserved Partition：unknown：(空欄)：16MIB

unable to detect file system! Passible reasons are :
-The file systems is damaged
-The file systems is unknown to Gparted
-There is no file systems available(unformatted)
-The device entry /dev/nvme0n1p2  is missing

また、再度Windowsとして起動し、ディスクの管理を見ると、
EFIシステムパーティションは「正常(EFIシステムパーティション)」として問題なく認識しており、
もう片方(nvme0n1p2)はそもそも表示されていませんでした。

Ubuntuをインストールしたつもりの512GBのパーティション(/dev/nvme0n1p5)については、
警告は出ておりませんが、Name、Labelが空欄となっておりました。
FileSystemsはext4で、12.4GiBが使用済みとなっております。

EFI System Partitionが警告を出していることについて、
Ubuntuのインストール時にインターネットに接続せず、「必要なものをインストールする」みたいなものに
チェックを入れなかったのが原因なのではないかと思いますが、
「USBからUbuntuを起動し、SSDに(多分)インストールしてあるUbuntuに対して
  必要なパッケージをインストールする」ということは可能でしょうか？

・USB起動の場合はGRUBメニューが表示される

ひょっとして、ブートローダをUSBにインストールしてません？
Ubuntuの場合、USBからインストールすると、nvme よりも /dev/sdX と認識される USBメモリが優先され
Ubuntuのインストール先ディスクを指定するあたりで、ここを変更しないとこうなるかも？

返答遅くなり申し訳ございません。

ひょっとして、ブートローダをUSBにインストールしてません？

対応として、こちらのサイト様と全く同じようなパーティションの作成をしております。
(nvmeOn1p1～nvmeOn1p3までもサイズが多少違う以外は全く同じ表示のため
環境はほぼ同じだと考えております)
Windows11 / Ubuntu22.04 デュアルブートと環境構築メモ

UbuntuをnvmeOn1p5に、Boot LoaderをnvmeOn1にインストールしているため、
USBにインストールしているということはないと思います...。
ただ、この手順通りにやってもUEFIのBootメニューにUbuntuは現れませんでした。
(今まで報告させていただいたのと全く同じ状態のままです)

最終的な目的とは何ですか?

最終的な目的は「Windows11とUbuntuのデュアルブート」です。
USBにインストールする、WSLを使用する、では達成できない目的があるため
頑なで申し訳ないですがこの目的を変更することは難しいです。

Super Grub2 Disk による起動も試してみてください。

こちらは恐らく私の知識不足で申し訳ないですが、
UbuntuのBootableUSBを作成したのと同じ要領でSuper Grub2 diskのUSBを作ったところ、
起動しようとするとgrub rescueが表示されてしまう状態になってしまい
確認ができていないです。
(USBを外して起動すると正しくWindowsが立ち上がるので、何故かUSBの作成が正しくできていない...?)

Boot Repairで起動できなかったときは、
情報収集したBootInfoファイルを
インターネットの他の人も見ることができる場所に掲示して、
詳しい人に見てもらってください。

ありがとうございます。こんな方法もあるのですね...!
こちらは対応で来次第、こちらにURLを貼るように対応させていただきます。

BootInfoサマリのアップロードありがとうございます。
拝見しました。
Ubuntuシステムファイル、GRUBブートローダのSSDへの書き込みは完了しているが、
ブートエントリのEFI変数をPC本体のNVRAMへ書き込みに失敗しているようです。

grub-install: warning: EFI variables cannot be set on this system.
grub-install: warning: You will have to complete the GRUB setup manually.

EFI variables are not supported on this system.

Warning: NVram is locked (Ubuntu not found in efibootmgr).
Locked-NVram detected. Please do not forget to make your UEFI firmware boot on the Ubuntu 22.04.4 LTS entry (nvme0n1p1/efi/ubuntu/grubx64.efi file) !

何が障害になっているかはわかりませんが、ひとつの可能性として
RufusでつくったUSBメモリがGPTではなくMBR-msdos形式であることが気になっています。
このUSBメモリで「Ubuntuを試す」に入って「端末」で
efibootmgrコマンドが使えるか確認してみてください。

もう1個USBメモリが用意できるなら、balenaEtcher を使って
Ubuntu ISOイメージからUSBメモリに書き込んで作成し、
それを起動したときはefibootmgrが使えるか比較してみてください。

balenaEtcher - Flash OS images to SD cards & USB drives
https://etcher.balena.io/

私なりに調べて、ターミナルから以下のコマンドを実行してみました。

sudo mount /dev/nvme0n1p5 /mnt
sudo mount /dev/nvme0n1p1 /mnt/boot/efi
for i in /dev /dev/pts /proc /sys /run; do sudo mount -B $i /mnt$i; done 
sudo chroot /mnt 
grub-install /dev/nvme0n1
(もしくはgrub-install --target=x86_64-efi /dev/nvme0n1 )

※nvme0n1p5がUbuntuをインストールしたパーティション、
　nvme0n1p1がEFIパーティションになります

ただ、これらを実行しても以前レポートを上げさせていただいたのと同じで
以下の警告と、それでもインストールが完了したというメッセージが表示されてしまいます。

grub-install: warning: EFI variables cannot be set on this system.
grub-install: warning: You will have to complete the GRUB setup manually.
Installation finished. No error reported.

"complete the GRUB setup manually"の方法がわかれば...と思うのですが、調べても
上記の方法ばかり見つかり、他の方法がわかっておりません。
どなたか助けていただけると幸いです。

ブート モードが Legacy (BIOS) ブートになっていると EFI変数に書き込みできないという情報を何処かで見た記憶があります。
Legacy+UEFI ブートでもブート メディア次第で Legacy ブートになるので、念のために間違いなく UEFI ブートすることを確認してみては？