fcitx5をインストールした時に 開始用ファイル/etc/profile.d/im-config_wayland.sh が配置されます。
bashがログインシェルとして起動したときに /etc/profileを通してここが実行されます。

#1 gaziroh による投稿:

次に、zsh をインストールしてログインシェルを zsh に変更したところ、GNOME が起動しても fcitx5 が起動しない状態になりました。

ログインシェルがzshの時は/etc/profileを読み込みません。
代わりに /etc/zsh/zprofileを読み込みます。(Ubuntuの場合)
bashの場合と同様に働かせたい時は /etc/zsh/zprofileに

emulate sh -c 'source /etc/profile'

の1行を書き足すとよいです。

#1 gaziroh による投稿:

Ubuntu が起動して GUI のログイン画面が出てきますが（これは今もディスプレイマネージャと呼ばれているのでしょうか？）

はい。
Ubuntu desktopはGDMという名のディスプレイマネージャを使ってます。

#1 gaziroh による投稿:

普通に Ubuntu を起動して（GUI で）ログインしたときに $HOME/.profile を読んでくれないと（例えば Ubuntu で）ログイン時に起動するものに環境変数で情報を伝えるのが難しいから、なんらかの方法を取っているのだと思いますが…

$HOME/.profileが決め打ちで固定されているわけではなく、ログインシェルの動きにまかされています。
zshなら$HOME/.zprofileを読みます。
ログインシェルを走らせるカラクリはディスプレイマネージャではなく、gnome-sessionスクリプトにあるようです。
↓のブログの後半に書いてありました。
zshの設定ファイルが読み込まれるタイミング - Magnolia Tech
https://blog.magnolia.tech/entry/2025/02/11/210905

https://github.com/GNOME/gnome-session/ … session.in

返信、ありがとうございます。

以前、fcitx5 を入れても、環境変数 GTK_IM_MODULE, QT_IM_MODULE, XMODIFIERS が設定されないという話を見たことがあったので、~/.profile に入れていましたが、設定しないようにして確認してみました。結果としては ~/.profile での設定が無くとも環境変数は期待したように設定されていました。ということで、現在、~/.profile で前記の環境変数は設定していません。

] ログインシェルを走らせるカラクリはディスプレイマネージャではなく、gnome-sessionスクリプトにあるようです。

ログインシェルを /bin/bash にしたとき（`chsh -s /bin/bash` したとき）には ~/.profile が、/bin/zsh にしたときには ~/.zprofile が読み込まれているのを確認しました。ディスプレイマネージャは教えていただいたブログにかかれているように（というか、GNOME Github Mirror のコードにあるように） ログインシェル経由でセションを開始しているんですね。

] わたしは /etc/environment に環境変数を書き込んだりすることが多いです。

システムワイドに設定するなら、こちらで設定するのが確実という感じがします。
今どき、複数人でログインして使うなんてないだろうから、この方法も全然アリだなと思いました。

なんかモヤモヤしていたものが解決され嬉しいです。
ありがとうございました。