誰からもレスポンスがないので、少しお話を。
私自身EeePC901も持っていないし、日経linux も購読していないので的外れかもしれませんが。

要するに自治体の設備であるEeePCに新しいカーネルが必要でそれを貴殿の環境でどのようにしてtar.gzファイルをダウンロードしたら良いかということでしょうか。
それでしたら、技術的にはインターネットに繋がっているご自宅のmacos10.5でdownloadされて、macos10.5とEeePC901で共通に使えるリムーバブルな外部メディア（USBメモリなどが使い易いのですが、自治体施設にUSBメモリを持ち込んだりできるかはご自身で判断してください）を用意してそこにコピーしてEeePC901側に繋いでEeePC901のssdにコピーして解凍してインストール可能だと思います。

何方にせよ、企業も含めて自治体施設に自前の外部記憶装置を持ち込んだり自治体設備（EeePC901はご自身のではないのですよね）を自宅へ持ち込む等の行為はお止めになった方が宜しいのではないかと思います。
自治体の設備である以上、システムの管理者と良く相談して社会的責任の範囲を越えないようにインストールのシナリオを作るべきだと思います。