僕は、Linuxはおろかコンピューターそのものに疎いので、お役に立てるかわかりませんが。。。
僕はbrother HL-5250DNを使っていて、Ubuntu 8.04のときはbrotherのサイトからプリンタ・ドライバをインストールして問題なかったのですが、8.04を8.10にアップグレードしたところ一部の文字が印刷されなくなり、8.10をクリーン・インストールしたところbrotherのサイトからドライバをインストールすることができませんでした。結局Synapticで検索したらドライバがあったのでそれをインストールすると普通に使えるようになりました。

僕の場合はUbuntu 8.10 日本語Remixでリポジトリは追加とかしてないです。brotherで検索したらいろんなパッケージが表示されて、その中にいくつかのCups WrapperパッケージやLPRドライバパッケージがあったので、説明文を読みながら自分に適したものをインストールしました。

すみませんが僕にはわからないです。あとは、他の型番用のドライバを試してみてうまく動作するものを見つけてはどうですか？　かつて僕の場合、違う型番のドライバをインストールすると、プリンタの設定画面では文字化けしていたけど印刷そのものはきちんとできたことがありました。
ところでDCP-385Cは新しいのでしょうか？　もしくは日本でしか発売されていないか、日本と外国とでは同じ機種でも異なる型番で販売されているのでしょうか？
役立たずですみません。