アプリケーション→システムツール→設定エディタでの設定は変更せずに、
内臓400GBを、マウントポイントを作り、そこにマウントするよう、/etc/fstab に追加したら、デスクトップに表示されないと思います。

#### 追加 ####
参考までに、私の、/etc/fstabを載せます。
他 OS （Fedora10）と共用するために、パーティション（/dev/sda6）を確保、ext3 でフォーマット、ディレクトリ（/share）を作成、そこにマウントしています。
si@ubuntu:~$ cat /etc/fstab |grep '^[^#]' ＜ー コメント行は表示しないようにフィルタ
proc            /proc           proc    defaults        0       0
UUID=6f7fb574-2c14-4cc5-a256-418f00c6c34e /               reiserfs relatime        0       1
UUID=7359c33c-85f4-47ea-a9a7-29c1ff742a83 /boot           ext3    relatime        0       2
UUID=cc816b86-1921-4769-aee7-43af98ba559f /share          ext3    relatime        0       2
UUID=686c98fd-385f-46cc-87d6-2461e2cbda05 none            swap    sw              0       0
/dev/scd0       /media/cdrom0   udf,iso9660 user,noauto,exec,utf8 0       0

ハードディスク・パーティションの、UUID を見るには、
si@ubuntu:~$ sudo vol_id /dev/sda6
ID_FS_USAGE=filesystem
ID_FS_TYPE=ext3
ID_FS_VERSION=1.0
ID_FS_UUID=cc816b86-1921-4769-aee7-43af98ba559f
ID_FS_UUID_ENC=cc816b86-1921-4769-aee7-43af98ba559f
ID_FS_LABEL=/share
ID_FS_LABEL_ENC=\x2fshare
ID_FS_LABEL_SAFE=share

最近のPCは、ハードディスクの認識順を任意に変えられますので、恒久的にマウントする場合は、UUID で指定するのが良いと思います。

最後の編集者: si (2008-12-15 21:03:07)

自分で試したわけではないんで、適当な推測だけですが．．．

playnote による投稿:

現状、/etc/fstabでマウントしているんです。
該当するsdb1の記述は以下の通りです。

UUID=3d5c0b27-8700-4afe-9b58-d71ec68d574d /media/sdb1     ext3    defaults,relatime                 0       0

どこを変更すればアイコン表示がされなくなるのか、

これだと /media/sdb1 にマウントするようになっているので、別のディレクトリを作って、そこにマウントするようにしてはどうでしょう

先に回答いただいている si さんの場合は /share にマウントしているみたいです