以前にパーティションテーブルのファイルシステムIDを弄って遊んだことがあり、その時実ファイルシステムとパーティションテーブルのファイルシステムIDに矛盾が生じると「不明」もしくは認識されるがマウントできず、合致するとパーティションへアクセス出来ました。

確認してみて壊れていたら書き変えてみるのはどうでしょうか。

画像をみると論理領域なのでパーティションテーブルは前パーティションの終了セクタの直後にあります。

パーティションの先頭512bytでありません。

パーティションとパーティションの間に63（1セクタ＝512byt）セクタの隙間がありその先頭512bytにあります。

EPBR=目的のパーティションの先頭より63セクタ前＝直前のパーティションの終了セクタの次の１セクタ

Gpartedからパーティションのプロパティ -> 情報　に開始と終了の値が、
もしくは　$ sudo fdisk -lu  で表示されます。

確認方法は
$ sudo dd if=/dev/sdb bs=512 skip=<EPBRの位置> count=1 |hd
０は省略表示されます、以下が私の例です。

00000000  00 00 00 00 00 00 00 00  00 00 00 00 00 00 00 00  |................|
*
000001b0  00 00 00 00 00 00 00 00  00 00 00 00 00 00 00 01  |................|
000001c0  81 2e 82 fe bf b7 3f 00  00 00 cb d3 21 00 00 00  |......?.....!...|
000001d0  81 e1 05 fe ff d6 00 82  7d 00 76 4d 3c 00 00 00  |........}.vM<...|
000001e0  00 00 00 00 00 00 00 00  00 00 00 00 00 00 00 00  |................|
000001f0  00 00 00 00 00 00 00 00  00 00 00 00 00 00 55 aa  |..............U.|
00000200

この情報ではswapと示されて次のパーティションは拡張パーティションを表せています。
MBRのように一ヶ所で全ての情報を表すのではなく、自分の情報と次のパーティションの情報で数珠つなぎしているようです。

パーティション操作を途中で中断させた所「不明」となりパーティションテーブルは自身の情報のみ書き込まれていましたが完全ではありませんでした。


もう一つのパターンはコマンドでパーティションサイズとIDを書き直す方法です。
ファイルシステムは問題無いとして、サイズの指定です。

これは拡大するには取り敢えず？問題ないのですが先頭位置が変わると怖いので注意を（現状の情報をメモ等）して　
/dev/sda5 /dev/sda8の情報を消去し新たに書き直す方法です。


私の場合は　/dev/sda1(Win) /dev/sda2(Ext4) を　
# fdisk /dev/sda
でパーティション情報を消去、サイズを２つまとめたものに書き換えて無事にマウント、アクセス、プロパティ情報でのファイルサイズの変更に成功しています。

書きながら思ったのですがUSBメモリなどでパーティションを構築して　fdisk で試されて判断と言うのはどうでしょうか。
petitbootangさんなので事前の情報やその他のバックアップ云々は割愛しています。

あっ、却下でも構いませんので気になさらないでください。
何か情報が見つかりましたらご報告します。

hir0 さん

せっかくアドバイスいただいたのに、役に立ちませんでした・・・。
私がうんうん唸ってるのを見て、家人が PC ショップに勤めてる近所の人に、リカバリをかけてもらったそうで。
ほら、直ったよ！って満面の笑顔で言われるとねヽ( ´ー)ノ ﾌｯ
普段、ほとけの boo さん(仮名) と言われてるので(ウソ)、怒るに怒れず・・・。

( ﾟДﾟ)ヴガー！ｵﾗｰ! (ﾉ｀A")ﾉ ⌒┫ ┻ ┣ ┳
はっ、いかんいかん、あきらめて再インストール始めます。