結果的にはオリジナルのUbuntuのDesktop CDからインストールできたのですが、同様な困難に直面してあきらめてしまいそうな方の役に立てばと思い、報告します。

PCのスペックは以下のとおり。

Motherboard
SpringdaleG
ECS 865G-M Deluxe(intel1865G)

BIOS
vendor: Phoenix Technologies, LTD
version: 6.00 PG (12/23/2004)

CPU
Intel(R) CeleronD320 CPU 2.40GHz

VGA compatible controller
product: 82865G Integrated Graphics Controller
vendor: Intel Corporation
インテル、エクストリームグラフィックスII オンボード

ATA Disk
product: ST3120026A
vendor: Seagate
size: 120GB

DVD reader
product: DVD1648/AAP PRO
vendor: AOPEN

memory
DIMM SDRAM Synchronous
size: 512MiB X 2

インストールの流れ
１．日本語 Remix CDで起動
　　（１）コンピュータに変更を加えないでubuntuを使ってみる
　　　　　　　→　グラフィック画面は表示されるが、上下のタスクバーが表示されない。
　　（２）ubuntuをインストール
　　　　　　　→　ブラックアウト
　　（３）ubuntuをインストール　＋　F4でセーフグラフィックモード
　　　　　　　→　インストール画面にたどり着くが、パーティションの設定部分でいろんなエラーが出て、先に進めない。

２．オリジナルのUbuntuのDesktop CDで起動
　　（１）コンピュータに変更を加えないでubuntuを使ってみる
　　　　　　　→　問題なく起動
　　　　　　　→　そのままインストールに進む
　　　　　　　→　インストール完了
　　　　　　　→　再起動
　　　　　　　→　ホーム » プロダクト » Ubuntuの日本語環境　にある　方法２・Japanese Teamのパッケージレポジトリを追加する　を実行。

という流れで、無事インストールに成功しました。
以上、ご報告まで。