恐らく問題の点は、ubuntuをインストールした際、パーティションの区切り方のところで何も操作せずにそのままインストールしてしまった為、vistaが消去されたのではないかと思うのですが、原因はそれでしょうか？パーティション区切りは難しいと書いてあり、素人だったため何もせずにやってしまいました。
尚、以前私のパソコンをやってもらった際には、バックアップを取らずにやってもらったため、今回やるときバックアップを取りませんでした。
データーを取り出す事は出来るのでしょうか？やはりvistaの再インストールが必要になりますか？

いろいろありがとうございます。今パソコンが手元にないので、明日、コードを入力して再度返事を入れたいと思います。

次回からは適切なカテゴリに投稿して下さい。今回のケースであれば、「初心者サポート」、もしくは、「インストールとアップデート」です。
sudoは管理者権限でコマンドを実行するためのコマンドです。
今回のケースでは、fdisk -lというコマンドを(正確にはfdiskというコマンドを-lオプションをつけて)実行する時に、管理者権限で実行するという意味になります。
無制限に管理者権限でコマンドを打たせるわけにはいかないので、パスワードを求められているわけです。インストール時に登録したユーザは管理者へ昇格する権限がつけられているのでそのユーザのパスワードを入力すればよいです。詳細は時間のできたときにでも、端末でman sudo、および、man sudoersと入力してマニュアルを読んで下さい。
下記の状態、

igarashi@igarashi-laptop:~$ sudo fdisk -l
[sudo] password for igarashi:

のあと、パスワードを入力し、その出力結果を投稿して下さい。

この件を今から「初心者サポート」へ移動したほうがいいですか？

うーん。こっちを中途半端なまま残すのもどうかと思うので私としては次回から、でよいのではないかと思いますが。。
管理者さんに連絡したら、このトピックごと移動させてもらえるかも。まぁ今回は細かいことは気にしないでよいんじゃないでしょうか。

password for igarashi：の後にpasswordを入れようとしたのですが、まったくキーボードが無反応で入力が出来ません。

古くからのUNIXのシキタリで、端末ではパスワードを入力しても画面には表示しないことになっています。入力した文字数などを肩越しに見られないため、とか聞いたことがありますが。。
入力できていないように見えても、入力されているはずですので、間違わないように気をつけて入力してみて下さい。入力が終わったらEnter(Retrun)キーを押して下さい。

これで確認がとれたことになるのですが、HDDの中身に基本領域がひとつと、拡張領域がひとつ、その拡張領域の中にはパーティションがひとつしかなく、基本領域はLinux(つまりUbuntu)が入っており、拡張領域の中のパーティションはLinuxのSwap領域となっています。
つまり、HDD全部をUbuntuに割り当てた状態になっており、先にインストールされていたVistaを上書きする形でのインストールとなってしまっています。
残念ながらこの状態でVistaを復活させることはできません。
ご友人のPCのWindowsのリカバリ方法が、HDDのバックアップ領域からの書き戻しである場合、ちょっとまずい状態なのですが、リカバリ方法をまずは確認して下さい。
CDやDVDなどのメディアからのリカバリが可能であれば、それを使ってVistaをリカバリして下さい。
このとき、インストール先のHDDのサイズを自由に変更できるのであれば、HDDの半分くらいにVistaをインストールして、残りの半分にあとからUbuntuをインストールするのが簡単です。
リカバリ時にインストール先のHDDのサイズを変えれないのであれば、wubiでインストールするのがよいでしょう。

全部vistaに保存していたメモリーは消去され、復元できないと言うことですよね？

Vistaの領域に保存していたプログラムを含む全データという意味なら、既に消えてしまっていて復元できないという理解で結構です。

リカバリ方法を確認とは、どこに確認をすればよろしいのでしょうか？パソコンメーカーでしょうか？それともwindowsでしょうか？

メーカー製のPCであればマニュアル類のどこかに記載されているかと思います。マニュアルを見ても判らないようであればメーカーに問い合わせていただくのが確実です。いわゆる自作の場合はリカバリメディアでは無く、通常のインストールメディアを持っているはずなので、それを使って再インストールとなります。

ちなみにリカバリとは初期化のことでしょうか？リカバリをした後、officeやプリンターのインストールは必要ですか？

初期化という表現がされることもありますね。工場出荷時の状態に戻されるかと思います。まれに工場出荷時点では付属ソフト(Officeなど)がインストールされていてもリカバリした状態では入っていない、なんてこともあります。その場合は、付属ソフトのリカバリメディアがついているはずです。ドライバ類も同様です。

尚、wubiとは何のことでしょうか？

やや古いですが基本的には変わっていないと思いますので、下記サイトを参照下さい。
https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/Install/WubiGuide
一言でいうと、Windows領域に仮想HDDファイルを作って、そこにUbuntuをインストールし、DualBootの設定までしてくれるツールのことです。
ハイバネーションがサポートされていないなどデメリットもあるので、
http://wubi-installer.org/
http://wubi-installer.org/faq.php
あたりも一読下さい。

wubiはインストール不要の実行ファイルなので、そのまま起動すればOKです。
起動すると、Ubuntuのインストールが開始されます。
確かLiveCDにも入っていたかと思います。
Vistaがリカバリ、もしくは、再インストールできたらVistaが起動した状態でLiveCDをPCのCDドライブに挿入して中を開いてみて下さい。
なければ、wubiのサイトからダウンロードして下さい。

ハイバネーションはPCの作業状態を保持したまま、PCの電源を切ることです。Windows語だとサスペンドだったかと思います。

とても良く理解出来ました。vistaリカバリ後、wubiでubuntuをインストールしようと思います。
これからいろいろと勉強したいと思います。分からない事がありましたら再度ご相談させていただきます。
私の為にお時間を割いて頂き本当に感謝しております。詳しいご指導どうもありがとうございました。