お返事ありがとうございます。
おかげさまで、無事、データを救い出せる目処がつきました。

確かに、ubuntu上からですと何の問題もなく開けました。
名前はそのままで、同じディスク上の別の場所にコピー（移動ではだめでした）したところ
ひとまずwindowsから拡張子のない000ファイルとして参照できることが確認できました。
フォルダも000という名前ではあるものの正常なフォルダになり、中のファイルも無事でした。

ファイル単体にすると、その都度リネームが必要（なにせ全部000ですから）なのと、
あとで何のファイルか調べるときに手がかりになると思い、
問題のエントリを含む、ある程度上位のフォルダづつでまとめ、
最終的に外付けＨＤＤにコピーしました。あとは、こつこつ名前を戻します。


問題の元になった版はちょっとすぐには出てこないのですが
『ＵＳＢメモリにインストールできるようになった』と話題になった時期のものです。
私もそれを試してみたくて手を出しましたので。

当初、ディスク自体の破損（ＦＡＴ周りの異常）や、ウイルスを疑ったので、
その時点で取れるデータに関してはあらかじめバックアップしてありました。
フリーの一括コピーツールで、エラーファイルは自動スキップにしたのですが
ログを見て、改めて被害の大きさに気付いた次第です。
300ほどエラーが出ていましたが、本来のファイル破損が一件、アクセス権が一件
残り全部が「000」系でした。

実はこのときは、ファイルが損なわれたとは気づきませんでした。
変なエントリが「新たにできた」と勝手に思い込んでいたのです。
「この辺に入れておいたはずだけど、どこだったかな？」ということはあったのですが
たとえば、年賀状のテンプレートのような『必要だけど使用頻度は低いもの』が多かったので
異常よりも、自分の記憶違いを疑っていました。

大半のデータが救えたことで、冷静になり落ち着いて調べてみたところ、この『000問題』を発見し、
改めて見直してみると、重要なファイルが無くなっていることに気付き青くなった次第です。

不幸中の幸いか、元のＨＤＤは古いＰＣで使用していたディスクを移し替えたもので
（ゆえにＦＡＴ３２だったということもあるのですが、）
容量もさほどではなく、外付けのＨＤＤにそっくりコピーできました。
必要なデータのサルベージが完了したら、そのうちＮＴＦＳにして予備にしようと思います。

似た境遇で気づいていない人も実は多いのではないかと思い、いきさつを残すことにしました。
長文失礼いたしました。

とにかく、本当に助かりました。
あらためて、ありがとうございました。