そー言えば、私の所でも出来ないですね。
そう言う操作をあまりしないので気がつきませんでした。
こちらはクリーンインストールですが、確かに
$sudo gedit <ファイル名>
すると、日本語入力出来ません。

ところで、ご質問の答えとはずれてしまうのですが、root 権限でないと編集出来ないファイルで日本語入力したいものというのは、具体的に何でしょう？
通常、root でないと開けないもしくは編集できないファイルと言うのは、そのほとんどがシステムあるいはそれに準ずる何らかの設定ファイルと思いますので、日本語を入力しないといけないケースというのは無いんじゃないでしょうか？
下手に日本語が通らない方が良いと私は思うのですが、いかがでしょう。

>petitbootangさん
いつもお世話になっています。早速の回答ありがとうございます。

　実際に日本語入力ができなくて何もできない…ということはないのですが、困ることと言えばあんまり英語や横文字が得意じゃない仲間にコードを渡したりする際にコメントアウトした解説や説明…ぐらいしか日本語は使わないです。。。全角スペースでエラー！なんてこともないし考えてみればかえっていいかもしれないですね！
　しかし、皆様も日本語入力ができなくて安心しました…（と、いう言い方もおかしいのですが…(笑)）。何か文字コードがおかしくなっていたり、またある時点で思わぬ障害が出たりしたら困るな…と思った次第です。たぶん英字入力自体には何の問題もないようです。


>matayoshiさん
　そのやり方が今回はどうにもこうにも通らないんです。Anthy自体が選択できないような状態です。。。

Ubuntu 9.10 リリースノート
https://wiki.ubuntu.com/KarmicKoala/ReleaseNotes/ja

Ubuntu 9.10リリースノートぐらい読みましょうよ。
日本語環境についての十分記述されていますので更新する前に読みましょう。

この方法にヒントを得て、iBusの設定がrootの場合に行われていないから、ではないかと思って試して見たのですが、結果として、ibus-daemonとやらがログインユーザーでないと起動できないため、現象が発生するようです。

なのでroot権限の場合のIMをSCIMにしておくことで、回避可能なようです。
具体的には、
sudo im-switch -c
で、SCIMを選択しておけば、sudo時でも、SCIMによる日本語入力が可能となります。
※あらかじめSCIM関連はインストールしておく必要がありますが。