まず端末でnautilusが起動されているか確認してください。
   ps ax | grep nautilus
（「省略 0:00 grep nautilus」とか返ってくる行は違います）

起動されていないようでしたら、私の考えうる解決法は２つです。

1.
端末から「gconf-editor」を起動させて、「/desktop/gnome/session/required_components」の「filemanager」の項目が空になっていたら「nautilus」（で良かったと思うんですが）を書き込んでログインし直してください。

2.
「1.」でnautilusとなっていても起動されない場合は、以下の手順で良いと思うのですが、この方法はシステムの正当な方法ではないかもしれません。
　・「ALT+F2（だったかな？）」でnautilusを「-n」オプション付きで起動。
　・「システム」メニューの「自動起動するアプリ」だったと思いますがセッションを保存する項目があると思いますので、nautilusをセッションに保存させるために「保存する」に設定。
　・ログインし直すとデスクトップが反応するようになると思います。（セッションの保存のチェックは変更前の状態に戻してください）
曖昧な言葉が多くてすみません。さらに曖昧なことに、これは8.04でよくやっていた方法で、9.04ではうろ覚えです。

「1.」で解決に至らない場合は他の方からのアドバイスを待った方が良いかもしれません。

gg-chopsさん による投稿:

1.
端末から「gconf-editor」を起動させて、「/desktop/gnome/session /required_components」の「filemanager」の項目が空になっていたら「nautilus」（で良かったと思うんですが）を書き込んでログインし直してください。

［NAUTILUS］でした。

既に解決しているのを蒸し返す様ですが，GConf の /desktop/gnome/session ディレクトリの キー required_components_list の値を調べて見てください．

通常の Gnome 環境では

$ gconftool-2 -a /desktop/gnome/session
 required_components_list = [windowmanager,panel,filemanager]
 default_session = [gnome-settings-daemon]
 idle_delay = 5

になります．

Netbook Remix 等の環境では，デスクトップを別のアプリケーション netbook-launcher が覆っているため，filemanager = nautilus をログイン時に起動する必要がありません．
そのため，

 required_components_list = [windowmanager,panel]

となっていました．

https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?pid=35667#p35667
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?pid=35613#p35613

すいません。
上記のコード欄は、当方で実行した結果です。

einundzwanzighundertsechsさん、ありがとうございます。

原因追求として次に思いつくのは

   

nautilus を一旦「自動起動」から外し，GUI ログインして ~/.xsession-errors に手懸りがないか探る

です．これで，それらしいものが見つからない場合，他に思いつく手は残り

   

x-session-manager (= gnome-session)を --debug オプションをつけて起動する

だけです．

~/.gnomerc (通常存在しないので新規作成)に 9.04 では

コード:

unset GNOMERC
STARTUP="$STARTUP --debug"

と記述して GUI ログインすると ~/.xsession-errors に詳細なデバッグログが残ります．この場合，かなり長いログになるので，

コード:

$ grep nautilus ~/.xsession-errors

として，結果を貼り付ければ何か分かる人がいるかもしれません．

実行してみました。

$ grep nautilus ~/.xsession-errors
x-session-manager[31292]: DEBUG(+): GsmManager: read /home/hogehoge/.config/autostart/nautilus.desktop
x-session-manager[31292]: DEBUG(+): main: /desktop/gnome/session/required_components/filemanager looking for component: 'nautilus'
x-session-manager[31292]: DEBUG(+): GsmUtil: Looking for file 'nautilus.desktop'
x-session-manager[31292]: DEBUG(+): GsmUtil: found in XDG app dirs: '/home/hogehoge/.local/share/applications/nautilus.desktop'
x-session-manager[31292]: DEBUG(+): GsmManager: read /home/hogehoge/.local/share/applications/nautilus.desktop
x-session-manager[31292]: DEBUG(+): GsmManager:    ID: /org/gnome/SessionManager/App7    app-id:nautilus.desktop    is-disabled:1    is-conditionally-disabled:0
x-session-manager[31292]: DEBUG(+): GsmXSMPClient:   Program = 'nautilus'
x-session-manager[31292]: DEBUG(+): GsmXSMPClient:   CloneCommand = 'nautilus' 
x-session-manager[31292]: DEBUG(+): GsmXSMPClient:   RestartCommand = 'nautilus' '--sm-client-id' '1074d05b391c592f38126117310745401900000312920037' 
x-session-manager[31292]: DEBUG(+): GsmXSMPClient: Set properties from client '0x920c680 [nautilus 1074d05b391c592f38126117310745401900000312920037]'
x-session-manager[31292]: DEBUG(+): GsmXSMPClient:   _GSM_DesktopFile = 'file:///usr/share/applications/nautilus.desktop'
x-session-manager[31292]: DEBUG(+): GsmXSMPClient: Client '0x920c680 [nautilus 1074d05b391c592f38126117310745401900000312920037]' received SaveYourselfDone(success = True)
** (nautilus:31751): WARNING **: Unable to add monitor: サポートしていません

einundzwanzighundertsechs さんの結果と見比べますと、”nautilus.desktop”の位置が
einundzwanzighundertsechsさんの場合、[/usr/share/applications/nautilus.desktop]とあるのが
当方の場合、[/home/hogehoge/.local/share/applications/nautilus.desktop]となっています。
これが直接の原因かはまったく分かりません。

本件の場合には、一応の解決を見ていますが、Ubuntuのより一層の上達を願いたいと思いますので、皆様方のご協力をお願いします。

einundzwanzighundertsechsさん、ありがとうございます。

einundzwanzighundertsechsさん による投稿:

削除してしまって良いと思いますが，念のため別のディレクトリに退避して，情報を収集してみて下さい．
# 以下のコードはホームに退避，内容と変更日時等を確認

コード:

$ mv ~/.local/share/applications/nautilus.desktop ~
$ cat ~/nautilus.desktop
$ ls -l ~/nautilus.desktop

変更日時に何かの操作をした心当たりは有りませんか？

nautilus.desktop 退避後の再ログインで問題が解決することを期待しています．
「自動起動」設定が不要になったら ~/.config/autostart/nautilus.desktop は削除出来ます．
デバッグログが不要になったら ~/.gnomerc も削除して下さい．

変更日時は二ヶ月ほど前のものであり、何をしたか覚えていませんが、"~/.config/autostart/nautilus.desktop"を削除し、再起動したところ
無事、デスクトップ上で右クリックができるようになりました。

完全な解決となりました。
einundzwanzighundertsechsさん、重ね重ねのご指摘、ありがとうございました。