まず、Ubuntuのバージョンを明らかにしてください。

【1】Exec CGiの指定はされてますか？
【2】apache2のモジュールである cgi や suexec や cgid などのモジュールは組み込み済みですか？
　　端末から

sudo a2enmod

として表示される物を、コピーして貼り付けてください。

また、"自宅サーバー apache2 CGI"とかでぐぐると、参考サイトは沢山出てきますよ。

サーバー版ですか？デスクトップ版ですか？
a2enmodの結果を見ると。必要なモジュールは組み込まれているようですね。

## なお、以下はサーバーを公開する事を前提とはしていません。また、rubyはインストールされているものとします。

/etc/apache2/mods-enabled/mime.conf と言うファイルに

#AddHandler cgi-script .cgi

と言う記述がありますので、「#」を外して、

AddHandler cgi-script .cgi .rb .pl

と「.rb」を付け加えてください。

それから、設定の管理方法によって様々なんですが、他に設定ファイルを作成してないとして
/etc/apache2/sites-available/default と言うファイルの

変更前 による投稿:

<Directory /var/www/>
        Options Indexes FollowSymLinks MultiViews
        AllowOverride None
        Order allow,deny
        allow from all
    </Directory>

を

変更後 による投稿:

＜directory /var/www/＞
Options Includes ExecCGI FollowSymLinks
AllowOverride All
Order allow,deny
allow from all
＜/directory＞

とかしてみてください。.rbファイルやhtmlファイルは/var/www以下に配置することになります。
設定をいじったら、復活の呪文を唱えることを忘れずに。

sudo /etc/init.d/apache2 restart

また、ファイル管理上ログインユーザのディレクトリで公開したほうが楽だという場合、

<Directory /home/*/public_html>
    AllowOverride All
    Options IncludesNoExec ExecCGI FollowSymLinks
</Directory>

とかすると、最低限良いかもしれません。

# すみません。今朝から風邪っぽかったのが、いよいよいけません。発熱しだしました。
おやすみなさい。

# 体調不良中。詳細に回答する気力がありません。ごめんなさい。

以下の内容に回答いただけると、識者からのアドバイスを受けられると思います。 -> と識者への丸投げ失礼。

1)サーバーをインターネットに公開するかしないか
2)アクセス時のURLをhttp://loocalhost/とかのドメイン直下に指定したいか、http://localhost/~touko/などのユーザーディレクトリ毎の公開にしたいのか。
3)サーバーサイドスクリプトはrubyだけで良いのか。
4)DBサーバの要不要。

よろしくお願いします。