Firefoxのアドオンで「ProCon Latte」というものがあります。
禁止ワードや禁止アドレスでフィルタし、パスワード制限もできます。

他のブラウザをインストールされたら終わりですが、管理者権限のパスワードを教えなければ、簡単にはインストールできないでしょう。

もっとしっかりと(あらゆるブラウザに対応して)フィルタリングしたいのであれば、例えば「親子ネット」ですかね。
プロキシサーバーを利用したフィルタリングになります。