同じ不具合か判りませんが、私も最近 Ubuntu 9.10 のThunderbirdでメールを受信しようとすると、パスワードの入力を要求されましたが、何回入力しても通りませんでした。

Webブラウザではログインや送受信は問題ないみたいでした。

パスワードにスラッシュ等の記号類を混ぜて設定してたので、試しにパスワードを英数字のみ変更しました。すると問題なく使えるようになりました。

何かのアップデート以降から記号が受け付けなくなってしまったのでしょうか。
詳しく調べたりしてないので原因が判らないままです。

THANK YOU FOR YOUR ADVICE!!!   BUT
元々パスワードは英数字だけてすよ。
漢字やカナ・かなは入れてません。/\-+*=\|￥なんかも入れてません。
DO YOU HAVE ANY ADVICE?
I'M IN TROUBLE.
PLEASE!

Please provide the error message when you tried to connect your mail server.
I'm using Japanese locale, so that I'm not sure correct location but that must be similar location of following:
Tool -> Console of Errormessages
Then you will find some reasons of the failure of mail server connection.

BTW, have you succeeded to connect your mail server before?
Are you sure if your "account setting" is correct?
For example,
Server name,
Port of the server
Account name,
and Security setting(SSL, TLS, or None)
If you are not sure, you should ask your ISP customer support.

ちょっと考えてみますと、アカウント設定をやると、今までのメールのデータが消去されてしまいますよね。
それを回避する方法も教えてください。
大変お手数お掛け致しますが、何卒、宜しくお願い申し上げます。

受信・送信サーバ名を確実に入れ、プロトコルはPOP3を指定されたのですが、ないのでPOPを指定しました。送信ポート 587
受信 ポート 110
送信サーバは認証の認証TLSを確実に入れました。
何度もトライしました。
しかし、自分宛のテストメールは全てヤフーのメールボックスに入ってしまいます。 
セキュリティも入れたいのですが、それは後の話としまして、どこがおかしいのでしょうか?
たびたびすみません。
アドバイスをください。

そちらの状況が判らないとなんとも言えません。
とは言え、パスワードやアカウント名を聞くわけにもいかない(し、書き込んでいただくわけにはいかない)ので、下記を参照して頑張ってみて下さいとしか言いようがないです。
http://help.yahoo.co.jp/help/jp/mail/mailsoft/mailsoft-35.html
http://help.yahoo.co.jp/help/jp/mail/mailsoft/mailsoft-01.html

エラーコンソールの表示を、公開するとまずい箇所だけ伏せ字(*やxなど)に置き換えていただいて、投稿していただけるとなにか判ることがあるかも。

誠にお手数ですが、どなたかアドバイス、もしくは何らかの回答をください。
正しい質問は、「送信ポートの設定、受信ポートの設定、送信サーバの認証はどこで設定するのですか ?」です。
どうぞ、宜しくお願い申し上げます。

すみません。#9、#10で設定したというのは、勘違いだったような気がします。
率直に言って、全くどうすればいいのか分りません。
設定方法を教えてください。
何卒、宜しくお願い致します。

Thunderbird以外のメーラーで試してみてはどうでしょうか？
Thunderbirdの問題なのか、メールサーバーの問題なのかの切り分けが出きると思います。

ご回答ありがとうございます。
garyo様、
gmail,yahoomail,ルーターで繋いでいるoutlook2007,全て正常です。
メインをThunderbirdで使いたいので質問しています。

hmatsue様、
聞かれてくる流れの中で、送信サーバ情報などは聞かれてきません。
送信ポートの設定、受信ポートの設定、送信サーバの認証も聞かれてきません。
何故でしょうか?
それらの設定が行われていないから、送受信できないと思います。
たびたびすみません。
アドバイス、何らかのご回答願います。

聞かれたような気がしていたのですが、今、試してみたら送信サーバの情報を聞いてきませんね。
私の記憶違いだったのか、送信サーバが登録されていれば、聞かないのか。
それはさておき、Firecatさんが書かれたように、足りない部分は、アカウント設定から追加設定して下さい。
送信サーバに関する設定は、下の方にある、「送信(SMTP)サーバ」の項目ですね。

ありがとうございます。
OKになりました。
でもまぐれで、よく理解はしていません。
しかし本当にありがとうございました。