aptitudeは内部でapt-getを呼び出しているので、まったく問題なく移行できます。
(簡単に言えば、sudo apt-get install ... の、「apt-get」を「aptitude」にするだけです。)

====

apt-getは、APT(Advanced Packaging Tool)というパッケージ管理システムのコマンドです。関連のものにapt-cacheという、ソフトの検索を行うコマンドもあります。
またこれらのコマンドは、Synapticやソフトウェアセンターからも使われます
APTは、インストールしようとしているソフトが必要とするソフトを、必要であればインストールしてくれます。(依存関係)
例えば、geditをインストールするには、pytonなどが必要。pythonをインストールするにはpython-minimalなどが必要です。このとき、geditをインストールしようとすると、pythonやpython-minimal、その他挙げなかったものをすべて導入し、使える状態にします。

逆に、pythonを削除しようとすると、geditやその他のアプリケーションも削除されます。

依存関係やソフトウェアのリストは、/etc/apt/sources.listに記述されたアドレスからダウンロードします。
このファイルは「システム」→「システム管理」→「ソフトウェア・ソース」からも書き換えできます。
ここを書き換え、apt-get updateすると、APTのデータベースが更新され、apt-get や apt-cacheを行えます。

皆様ご回答ありがとうございます。

aptitudeはapt-getのフロントエンドであるということと、aptitudeは独自のログを持っているということをヒントに検索したところ以下の記事が見つかりました。（英語）
http://www.psychocats.net/ubuntu/aptitude

以下抜粋です。
"aptitudeはremoveの際に依存するライブラリが他のパッケージが依存していない場合に限り削除する。

またaptitudeが正しく動作するように、updateをしたのちinstallを行う必要がある。それから、apt-getもしくはSynapticでのinstallはできないのとaptitudeでアンインストールを行うことによって依存性が削除されることを予期していないといけない。"

ここまではapt-get autoremoveで代用がききそうです。

また以下のQ＆Aによるとディストリビューションのupgradeに大きな差があるそうです。
http://superuser.com/questions/93437/aptitude-vs-apt-get-what-is-the-recommended-aka-the-right-tool-to-use-actua

apt-get dist-upgrade と aptitude full-upgradeは別のルールで動作し、aptitudeの方が"大体いい"とのことです。


引き続きapt-get、aptitudeそれぞれのパッケージの依存性の管理方法の記事は募集しております。どのファイルで管理しているかだけでも分かれば助かります。宜しくお願い申し上げます。

これらの疑問に入門レベルから高等な利用法まで教えてくれる参考書があります。

日本語で、パッケージ管理の基本からエラーへの対処まで、細かく親切に解説されています。
APTが主体で、aptitude →　DPKGの使い方　へと展開されていて、読みやすいです。
近くの図書館にあれば、即借りてください。

技術評論社　「入門　Debianパッケージ」
　著者: ゆまだ　あきら　監修: 鵜飼　文敏
　平成18年6月1日　初版　第1刷発行
　ISBN4-7741-2768-X C3055  2880円

蛇足です。
私は兵庫県に住んでいます。ちなみに#7の参考書は、兵庫県立図書館にあります。
3週間借りた経験があります。じっくり読み、よい本だったので、買いました。