それから忠告を!　危惧しています。
もしも貴君が、貸与されているPCに無断でUbuntuをインストールされたのなら、それは職務規程の範疇を逸脱しています。
早急に消去して、PCを元の状態に戻してください。　してはいけないことです。
ただし、上司の許可を得れば問題ないです。許可する上司はいないと思いますが。。。

どうか職場のネットワークへの接続方法から教えて下さい。よろしくお願いいたします。

それを知っていて、許可できるのは(逆に言えば、禁止もできるのは)、職場のネットワーク管理者です。
管理者の許可無く、決して、勝手に接続してはいけません。勝手に接続してしまうことは、管理上、非常にまずいです。

もし、よくわからず固定IPなどで接続して、既存の機器のIPと重複でもしようものなら、目も当てられません(重複してしまったのがサーバIPなら、サーバの再起動まで必要になるのでは・・・？それほど、危険なことをしています)。使用すべきIPを振り出せるのは、結局のところ、ネットワークの管理者になります。ちゃんと、管理者にお伺いを立てて、接続してください。

※管理者が居ない可能性もあります。その場合、ネットワークの環境が混沌としていて、(禁止はされないものの)さらによくない状態になっている　と言う可能性があります。つまり、いつダウンしても誰も何の不思議も無いけど、とりあえず今は動いている　という状態の可能性が有ります(そういった環境に、新たな要素を追加するのはちょっとリスキーです。)

weykさん　状況を把握せず、失礼しました。
さて、Ubuntuマシンを構築されても、そのままでは何をしようがネットワークには絶対に繋がりません。
#2 の内容の通り、システム管理者に接続しようとするPCにIPアドレスを割り振ってもらう必要があります。
そしてアクセス権限が設定してもらわないと、そのPCは稼働はしますがネットワークには入れません。
まず、接続するための申請をしてください。
システム管理者は、申請を受理したら、アクセス許可の設定を行ってくれます。その後は管理者に教えてもらってください。

管理の問題は別にして、私も手動による接続ができませんでした。いくら編集し
ても接続できないのです。思い切ってデフォルトのAUTO eth0を削除して、あた
らしいIPアドレスなどを編集すると動きました。理由はわかりません。
別件ですが、いつもは上の方法で固定アドレスに設定するのですが、いそぐこと
があってデフォルトのDHCPにしたまま、いざ固定アドレスに設定しようとすると
編集ができなくなっています。どうも不可解なことが続きます。