yasushi@yasushi-desktop:/etc/Wireless$ sudo cp ~/RT2870STA.dat /etc/Wireless/RT3070STA/RT3070STA.dat

とやってますが、これではだめなんじゃないかな。
「cp A B」でAをBにコピーするコマンドですから、コピー元のAは存在している必要があります。
しかし、ログを見ると、RT3070STA.datがあるのは、「~/ダウンロード/2010_06_25_RT2870_Linux_STA_v2.4.0.0」のようですね。

$ ls etc/Wireless/RT3070STA/
とやってみて、RT3070STA.dat
が表示されるかどうか、確認してみてください。
もし無ければ、cpに失敗していますから、下記のようにやってみてください。

$ sudo cp ~/ダウンロード/2010_06_25_RT2870_Linux_STA_v2.4.0.0/RT2870STA.dat /etc/Wireless/RT3070STA/RT3070STA.dat

見当違いでしたら、ごめんなさい。

yasushi04さん による投稿:

ドライバの作成には、成功したのですが

右上のネットワークのアイコンをクリックすれば接続しようとしているSSIDが表示され、必要な情報を間違いなく入力しているにもかかわらず、接続に失敗するのであれば親機側の設定を変更して再試行してみましょう。

自動で起動される（通知される）アップデート・マネージャーで、インストールを実行、もしくはapt-get upgradeなどのコマンドでアップデートしていれば10.04.1と同等でより新しいバージョンのパッケージがインストールされている可能性もあります。
10.04.1をインストールしなおす必要はありません。

LANーW３００N/Ｕ２をmakeしない方法で、解決しました。

sudo mkdir -p /etc/Wireless/RT3070STA

sudo cp ~/RT2870STA.dat /etc?Wireless/RT3070STA/RT#070STA.dat

vbks様がhttps://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?id=10882　で行っている

$ sudo su
# echo "rt2870sta" >> /etc/modules
# echo 'install rt2870sta /sbin/modprobe --ignore-install rt2870sta; /bin/echo "0789 0166" > /sys/bus/usb/drivers/rt2870/new_id' > /etc/modprobe.d/lan-w300n-u2.conf
# modprobe rt2870sta
# exit

で無事　ubuntu10.04でLANーW３００N/Ｕ２を認識しております。

実行結果
yasushi@yasushi-hiro:~$ lsub
No command 'lsub' found, did you mean:
Command 'lsusb' from package 'usbutils' (main)
Command 'qsub' from package 'gridengine-client' (universe)
Command 'qsub' from package 'torque-client' (multiverse)
lsub: command not found
yasushi@yasushi-hiro:~$ lsusb
Bus 007 Device 001: ID 1d6b:0001 Linux Foundation 1.1 root hub
Bus 006 Device 001: ID 1d6b:0001 Linux Foundation 1.1 root hub
Bus 005 Device 001: ID 1d6b:0001 Linux Foundation 1.1 root hub
Bus 004 Device 001: ID 1d6b:0001 Linux Foundation 1.1 root hub
Bus 003 Device 001: ID 1d6b:0001 Linux Foundation 1.1 root hub
Bus 002 Device 005: ID 0411:0111 MelCo., Inc.
Bus 002 Device 004: ID 125f:0000 A-DATA Technology Co., Ltd.
Bus 002 Device 003: ID 04bb:0c45 I-O Data Device, Inc.
Bus 002 Device 002: ID 0409:005a NEC Corp. HighSpeed Hub
Bus 002 Device 001: ID 1d6b:0002 Linux Foundation 2.0 root hub
Bus 001 Device 002: ID 0789:0166 Logitec Corp.
Bus 001 Device 001: ID 1d6b:0002 Linux Foundation 2.0 root hub
yasushi@yasushi-hiro:~$ iwconfig
lo        no wireless extensions.

eth0      no wireless extensions.

wlan0     RTxx70 Wireless  ESSID:"******"  Nickname:"RT3070STA"
          Mode:Managed  Frequency=2.472 GHz  Access Point: 00:01:8E:CE:A5:AD   
          Bit Rate=65 Mb/s   
          RTS thr:off   Fragment thr:off
          Link Quality=100/100  Signal level:-53 dBm  Noise level:-83 dBm
          Rx invalid nwid:0  Rx invalid crypt:0  Rx invalid frag:0
          Tx excessive retries:0  Invalid misc:0   Missed beacon:0

yasushi@yasushi-hiro:~$

ubuntu日本語フォーラムの皆様方　ご指摘、ご指導ありがとうございました。
これからもよろしくお願い申し上げます。
なお、ubuntu11.04がリリースされたらまた挑戦したと思っております。