「zipが文字化け」というのは、zipファイルを解凍したときに、解凍されたファイル名が文字化けするということでしょうか？
おそらく、元々使っていたアーカイバが、もとのzip内のファイル名のエンコーディングを、お使いのUbuntuのエンコーディングになおしていたからだと思います。
7zipではそのような機能がないのではないでしょうか。

そのzipファイルを以前と同じ方法で解凍し、7zファイルだけを7zipのプログラムで解凍するというふうにできますか？
そうしたばあいうまくいきませんでしょうか？