１：これは一度DVDにインストールしたあとにHDDへ移すしかないということなのでしょうか？

「LiveCD/Install用 iso ファイルをダウンロード、CDに焼き、それで試し、OKならインストール」
が、Ubuntuデスクトップ版では、一般的です。

２：メモリを8G積んでいるので64bit版を使用したい。

８G積んでいると、32ビット版でも、PAEカーネルと言って、６４Gまで使えるカーネルがインストールされますので、特に６４ビット版でなければならないので無ければ、３２ビット日本語リミックス版をお薦めします。
６４ビット版の場合、用途によっては、対応していない、機能不足、まだ開発版といったことがあります。

３：自作パソコンを組み上げたばかり

具体的な、ハードウェア詳細を明記すると、注意事項や対応状況といったことが得られる場合があります。
＊最新のハードウェアの場合、未対応とか誤認識見たいなことがあります。
＊特定のハードウェアには、トラブル回避の方策が必要なことがあります。