まず、どのようにしてUbuntu入りのUSBを作って起動したかを詳しく説明していただけないでしょうか?
(例: isoファイルをダウンロードして、○○というソフトを使ってUSBメモリに書き込んだ)

USBメモリを２つのパーティションに分け、
１つめをインストーラ付きライブUSB
(Ubuntu Desktop 日本語 Remix = ubuntu-ja-18.04.3-desktop-amd64.iso を展開)、
２つめを通常版 Ubuntu のインストール先としてインストールしてみましたが、

―　パーティションのアンマウントに失敗しました　―
インストーラーは、パーティションテーブルへの変更を反映する必要がありますが、
以下のマウントポイントのパーティションがアンマウントされていないため実行できません:
/cdrom
これらのマウントポイントを使用しているアプリケーションを終了してください。
インストーラーがこれらのパーティションを再度アンインストールしてみても良いですか？

と表示されて失敗します。
/cdrom は１つめのパーティションのマウントポイントなので、
[続ける]をクリックするとインストーラーがフリーズします。


どうも普通の方法ではできないようです。
ただ、２つめのパーティションに設定を保存できるかもしれません
（未確認）。

また、Unetbootin というソフトを利用すると、
保存領域付きでライブUSBを作成できるようです（未確認）。
https://unetbootin.github.io/


なお、１つめのパーティション(FAT32)は Windows10 で作成し、
Unetbootin (Windows版) で iso を展開して書き込み
(展開後のサイズは約2.0GB)、
できた ライブUSB から GParted を起動して
残りの領域に２つめのパーティション(ext4)を作成しました。
(２つめのパーティションを FAT32 形式にすると
インストーラーからファイルシステムを変更するように言われます)