解凍になっていないかもしれませんが。

経験上、日本語Remix はおすすめしません。
というのは、公式には主に日本語化が目的とされているようですが、以前、Ubuntu 16.04 LTS 日本語Remix を使用したときに、タスクトレイの接続アイコンから、接続先の SSID を選択しパスワードを入力しても無線の接続ができず、時間をかけて修正を試みましたが解決しなかったということがあったからです。
そこで、「もしかして日本語Remix は言語関連以外にも接続関連も含めていろいろといじくられているのかもしれないな・・」と思い、本家の Ubuntu 16.04 LTS を利用したところ、何事もなくすんなり接続できたということがありました。
このとき以来、日本語Remix は使わなくなりました。

なので、印刷関連の機能が改善されるかどうかはわかりませんが、もし、20.04 LTS が使いたいのであれば、本家の 20.04 LTS をダウンロードし、インストール後に日本語化して使ってみるといいかもしれませね。
私の場合は、再インストールの際は、手間を省くためあらかじめ archive ディレクトリからアップデートファイルのキャッシュ（ .deb ）をバックアップ保存しておき、Ubuntu をクリーンインストールする必要がある場合は、オフライン状態で「 dpkg -i *.deb 」で追加の日本語化ファイルその他のアップデートをしたりしています。

Ubuntu20.04でプリンターがUSB接続での印刷設定ができない問題についてですが、Brotherの英語（ニュージーランド）のページで取り上げられていることが分かりました｡
→I cannot print or scan via USB on Ubuntu 20.04 or later or on its derivative (Linux)
https://support.brother.com/g/b/faqend.aspx?c=nz&lang=en&prod=mfcl3770cdw_us_eu_as&faqid=faq00100729_000

すでにパッチのdebファイルが用意されています｡
まだ、試せていませんが、情報共有まで書き込んでおきます｡

以前、この問題を調べていた時点では、ブラザーのパッチファイルの情報は英語版でしか見つけられなかったのですが、現在は、日本語のサイトにも掲載されていることが分かりました。（おそらく、2021年２月２日の更新で反映と思います）
以下、urlを貼り付けておきます。

■【インクジェット/レーザー プリンター】(USB接続) Ubuntu 20.04 以降で、印刷またはスキャンできません（Linux）｜ブラザー
→ https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/9356/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88%2F%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%28usb%E6%8E%A5%E7%B6%9A%29-ubuntu-20.04-%E4%BB%A5%E9%99%8D%E3%81%A7%E3%80%81%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%BE%E3%81%9F%E3%81%AF%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%BE%E3%81%9B%E3%82%93%EF%BC%88linux%EF%BC%89

redredさん、リプライありがとうございます。

USB端子を差し込み速度によって、認識のされ方が異なるのですね。初耳でした。
使用しているプリンターはUSB2.0ですので、この件とは関係ありませんが、USB3対応の外付けハードディスクを差す時には素早くするように気をつけないと、せっかくの性能が活かせなくなりそうですね。

20.04以降、USB接続のプリンターが認識されないというのは、ブラザーの製品のみに発生しているレアケースなのでしょうか。
今後のUbuntuの開発の中で、パッチを当てなくても認識されるようになることを期待しています。
（とりあえず、ブラザーのパッチを当てることで問題なく使えていますので、実用上は問題ないのですが、パッチが提供されていることを知るまで、かなり悩みました汗）

arrayさん、リプライどうもありがとうございます。

array による投稿:

実は、ブラザー以外の国内メーカー（まあ二社しかないですが）は基本的にLinuxのドライバは開発していないか、開発していても最新には対応していないとか昔のドライバがあってそれを使えば？動かなくても聴かないでねっていう感じです。
パッチがでて、純正のドライバがあるブラザーがLinuxユーザー的には選んであげるべきメーカーなのです。

確かにそうですね。メーカー側でパッチの対応などをしてくれるブラザーはありがたいですね。
Debianを使い始めた当初はまだCUPSが出る前で、gsをかましてプリンターを使っていました。
その当時は、esc/pやesc/pageが苦労せずに使えるということでエプソンを選んでいましたが、この15年くらいはずっとブラザーを使い続けています。
他の会社も、Linux対応は頑張ってほしいですね。