以下は、一番基本的なコマンドライン端末でgccを使う場合の簡単な説明です。

実行方法は
例えばhello.cというプログラムを書いたなら
コマンドライン端末を起動して、cdコマンドで
プログラムのあるフォルダまで移動して
gcc hello.c
と打てばa.outという名の実行ファイルができます
実行ファイル名を指定したときは
gcc -o 実行ファイル名 Cファイル名
です。

実行ファイルを実行するには
./実行ファイル名です。
a.outなら
./a.out
とすれば実行されます。

gcc -v　でバージョン情報
gcc --help　で各オプションの意味を調べられます。

gccはソースの拡張子によってC言語かどうか判断するので気をつけてください
C++言語を使いたい場合はg++とコマンドする必要があります。

パッケージについてはすでに上の方が書かれてますが
システムメニューにあるSynapticでbuild-essentialパッケージを入れておけば、
残りの最低限必要なもの(libc6-devやg++)はそろえてくれるはずです。(g++はC++を使う場合必要)

本格的に開発するつもりなら、autoconf automake autogen libtool glib intltool あたりも
入れといた方が良いでしょう　(これらのツール・ライブラリー類は他にもたくさんあるので挙げきれませんが)