G3さん　今、手元にUbuntuマシンがないので概略になってしまいますが、簡単に述べます。
synapticなどのGUI環境での操作において、結局は中でdpkg とかapt-getコマンドを呼び出して作業をしています。
パッケージの依存関係に問題が発生し、壊れたので修復するために、dpkg --configure -aを実行しなさいと言っています。
そのためには、メニューの上左端をクリックし、アプリケーションのなかにある端末(Gnome端末)をクリックして、コマンド・モードに移行してください。
○○....-等が表示された$　の待機状態になります。これで貴君のホームでの端末による操作が可能となります。
　$ sudo dpkg --configure -a  Enterキー
　$ sudo apt-get clean
　$ sudo apt-get update
　$ exit
これで、端末を終了し、元のGUI環境に復帰します。
それから、synapticのリポジトリーをクリックして、日本のサーバーから他の日本の場所に変更してしてください。
ディフォルトのまままだと、よく導入エラーが多発し、またdpkg --configure -aをしないといけなくなります。
synapticでパッケージのインストールや失敗したインストールの削除方法は、検索等で指定したパッケージ名の■をクリックし、チャックマークを入れ、インストールとか削除をクリックすれば、指定されます。それから適用で実行されます。

koisan1949さんさん

指示どおりで間違いなかったようです。

念のため、再起動させた所、新しいパッケージがアップデートされ、
その中にgoogleearthlinux4.2も入って居りました。

アップデートを実行すると、普通にインストールされました。

ありがとうございました。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　G3